Рівняння термодинамічного стану ідеальних ґазів

РІВНЯННЯ ТЕРМОДИНАМІЧНОГО СТАНУ ҐАЗІВ

Звідки

Після диференціювання (3.59), будемо мати

.dh = du + pdv + vdp. (3.60)

du = dh – pdv – vdp. (3.61)

Рівняння (3.61) підставимо у (3.55), отримаємо:

dq = dh – vdp. (3.62)

Таким же чином отримаємо:

dQ = dH – Vdp. (3.63)

Рівняння (3.62) і (3.63) носять назву другої диференціяльної форми запису першого начала термодинаміки, яка має відповідну другу інтеґральну форму запису першого начала термодинаміки для даного кінцевого процесу:

q_x,1®2 = (h₂ - h₁) - . (3.64)

Окрім рівнянь Бойля-Маріота, Гей-Люссака термодинамічний стан ідеального ґазу дає опис рівняння Карно-Клапейрона:

для m=1кг pv=RT; (3.65)

для m кг pV=mRT, (3.66)

де m – маса ґазу;

R – питома ґазова стала, яка за (3.66) має розмірність:

R= (3.67)

Фізичний смисл питомої ґазової сталої визначається, якщо при р=const (ізобарний процес), m=const продиференціювати (3.66):

pdV=mRdT, (3.68)

звідки

.

Прийнявши, що m=1кг, а dT=1К, будемо мати, що чисельник (3.68) чисельно дорівнює роботі ізобарного процесу і R δL_p.

Якщо мольна маса , де n – число молей ідеального ґазу, то (3.66) буде мати вигляд:

pV=μnRT. (3.69)

Звідки (3.70)

і далі (3.71)

де – мольний об’єм [м³/моль];

Rμ – універсальна ґазова стала яка має фізичний смисл ізобарної роботи dV_μ=1 моля ідеального ґазу при зміні його температури на dT=1К.

Дата добавления: 2014-12-25