Решение. Данное уравнение – алгебраическое уравнение третьей степени

Данное уравнение – алгебраическое уравнение третьей степени. Найдем границы его корней.

Таким образом, все корни уравнения находятся внутри отрезка . Определим знаки функции в различных точках этого отрезка.

X	-4,5	-4	-3	-2	-1
f(x)	-	-	-	+	+	+	-	+

На концах отрезков [-3; -2], [0; 1], [1; 2] непрерывная функция f(x) имеет разные по знаку значения, следовательно, в каждом из этих отрезков содержится по крайней мере один корень уравнения. Поскольку алгебраическое уравнение третьей степени может иметь не более трех действительных корней, то в каждом из этих отрезков содержится ровно один корень уравнения. Таким образом, задача отделения корней данного уравнения решена:

Задача 3.

Методом хорд вычислить наибольший корень уравнения 2х³ + 3х² – 7х + 1 = 0 с точностью до двух верных знаков в узком смысле.

Дата добавления: 2014-12-25