Методические рекомендации. Вопросы, выносимые на обсуждение

Вопросы, выносимые на обсуждение

Практическое занятие № 9

Тема занятия « Системы координат на плоскости и в пространстве »

Цель занятия: Изучение способов изображения геометрических объектов на плоскости и в пространстве.

Организационная форма занятия: практикум.

Компетенции, формируемые на занятии: ОК-1, ПК-2.

Формирование на занятии у будущих специалистов этих компетенций предполагает обучение студентов

- анализировать ситуации и делать выводы;

- видеть проблемы в традиционных ситуациях;

- абстрагировать содержание и выделять существенное;

- применение основных понятий, идей и методов математики для решения базовых задач.

При формировании на занятии названных компетенций специалист долженосвоитьпонятие ранга матрицы, уметь применять основные методы вычисления ранга матрицы при исследовании систем линейных уравнений, применять решение этих задач при решении задач математического анализа и задач предметной области.

1. Прямоугольная декартова система координат на плоскости и в пространстве.

2. Основные задачи в прямоугольной декартовой системе координат.

3. Преобразования прямоугольной декартовой системы координат.

4. Полярная система координат на плоскости, ее связь с прямоугольной.

5. Цилиндрическая и сферическая системы координат.

Для подготовки к занятию дома

1. Прочитайте конспект лекции, соответствующий теме занятия. Запомните основные определения.

2. Изучите рекомендуемую литературу по вопросам, выносимым на обсуждение.

3. Найдите ответы на теоретические задания для развития и контроля владения компетенциями. Подготовьтесь к ответам на эти вопросы на занятии.

4. Законспектируйте ответы на теоретические задания, которые не содержатся в Вашем конспекте лекции по указанной теме.

5. Изучите разобранные примеры решения типовых задач и законспектируйте их решение в рабочую тетрадь.

На занятии по указанию преподавателя

1. Дайте ответы на вопросы из теоретических заданий для развития и контроля владения компетенциями.

2. В рабочей тетради и на доске решите практические задания для развития и контроля владения компетенциями из заданий, решаемых в аудитории.

Дома закрепите полученные практические умения и навыки, решая практические задания для развития и контроля владения компетенциями из заданий для самостоятельной работы дома.

Рекомендуемая литература

[1] глава 1.

[2] часть 1 глава I § 1, § 4.

[3] часть 1 глава 1 § 3, § 5.

[4] часть 1 занятия 1, 2, 7, 12, 13.

[6] глава 1 § 3, глава 3 §§ 1 – 4.

[7] глава 2 §1.

[8] глава III §§ 1 – 4.

ПРИМЕРЫ РЕШЕНИЯ ТИПОВЫХ ЗАДАЧ

Рекомендуется рассмотреть в [2] часть 1 разобранные задания 2, 10, 14, 27, 28.

Теоретические задания

для развития и контроля владения компетенциями

1. Расскажите о координатной прямой и о прямоугольной декартовой системе координат на плоскости и в пространстве.

2. Раскройте сущность метода координат.

3. Выведите формулу расстояния между двумя точками плоскости или двумя точками пространства по их прямоугольным декартовым координатам.

4. Докажите формулу деления отрезка в заданном отношении (на плоскости и в пространстве). Как будет выглядеть формула при делении отрезка пополам?

5. Какие виды преобразования прямоугольной декартовой системы координат на плоскости Вы знаете?

6. Расскажите о параллельном переносе прямоугольной декартовой системы координат и о зеркальном отображении осей координат.

7. Выведите формулы поворота прямоугольной декартовой системы координат.

8. Дайте определение полярной системы координат.

9. Установите связь между полярной и прямоугольной системой координат на плоскости.

10.Какие системы координат в пространстве помимо прямоугольной декартовой системы Вы знаете? Расскажите о цилиндрической и сферической системах координат. Установите взаимосвязь этих систем с прямоугольной декартовой системой координат.

Практические задания

Дата добавления: 2014-12-26