Для развития и контроля владения компетенциями. Задания, решаемые в аудитории

Задания, решаемые в аудитории

1. Постройте на числовой прямой точки, координаты которых удовлетворяют уравнениям:

а) ; б) ; в) ; г)

2. Постройте на числовой прямой множество точек, координаты которых удовлетворяют неравенствам

а) ; б) > ; в) ; г) .

3. Постройте точки по их прямоугольным координатам

; ; ;

Найдите координаты точек, симметричных относительно

а) оси Ох; б) начала координат; в) биссектрисы первого и третьего координатных углов.

4. Даны точки ; ; . Определите длины сторон треугольника, вычислите его площадь.

5. Найдите площадь четырехугольника с вершинами в точках ; ; ; .

6. Постройте точки, заданные полярными координатами ; ; . Найдите координаты этих точек в прямоугольной декартовой системе координат.

7. Даны точки в прямоугольной декартовой системе координат ; ; ; . Найдите полярные координаты этих точек.

8. Даны точки в полярной системе координат а) и ; б) и . Найдите расстояние между ними.

9. Одна из вершин треугольника ОАВ находится в полюсе, две другие – точки и . Найдите площадь этого треугольника.

10. Найдите координаты точек, симметричных точке относительно а) плоскости ; б) плоскости ; в) плоскости ; г) оси абсцисс; д) оси ординат; е) оси аппликат; ж) начала координат.

Задания для самостоятельной работы дома

1. Постройте на числовой прямой точки, координаты которых удовлетворяют уравнениям:

а) ; б) ; в) ; г) .

2. Постройте на числовой прямой множество точек, координаты которых удовлетворяют неравенствам

а) > ; б) ; в) ; г) .

3. Постройте точки по их прямоугольным координатам

; ;

Найдите координаты точек, симметричных относительно

а) оси ; б) точки ; в) биссектрисы второго и четвертого координатных углов.

4. Даны точки ; ; . Определите длины сторон треугольника, вычислите его площадь.

5. Найдите площадь четырехугольника с вершинами в точках ; ; ; .

6. Постройте точки, заданные полярными координатами ; ; . Найдите координаты этих точек в прямоугольной декартовой системе координат.

7. Даны точки в прямоугольной декартовой системе координат , , ; . Найдите полярные координаты этих точек.

8. Найдите площадь треугольника, вершина которого точки ; ; .

9. Даны точки ; ; ; . Найдите координаты их проекций на

а) плоскость ; б) плоскость ; в) плоскость ; г) ось абсцисс; д) ось ординат; е) ось аппликат.

10. Найдите координаты точек, симметричных точке относительно а) плоскости ; б) плоскости ; в) плоскости ; г) оси абсцисс; д) оси ординат; е) оси аппликат; ж) начала координат.

Дата добавления: 2014-12-26