Для развития и контроля владения компетенциями

Для развития и контроля владения компетенциями

1. При пересечении каких поверхностей можно получить все линии второго порядка? Покажите как это можно сделать?

2. Дайте определение общего уравнения линии второго порядка.

3. Повторите вопросы 5 – 7 к занятию 9.

4. Назовите основные этапы приведения общего уравнения кривой второго порядка к каноническому виду.

5. Расскажите, как от общего уравнения кривой второго порядка перейти к пятичленному уравнению.

6. С каким преобразованием системы координат связано преобразование пятичленного уравнения кривой второго порядка к каноническому уравнению. Выполните это преобразование.

7. Проведите классификацию кривых второго порядка.

8. Выведите полярное уравнение эллипса, гиперболы, параболы.

Практические задания

Задания, решаемые в аудитории

1. Приведите уравнение кривых второго порядка к каноническому виду и построить заданные кривые

а) , б) , в) .

2. Определите, какую кривую в полярной системе координат задает уравнение

а) ; б)

и приведите уравнения кривых к каноническому виду в прямоугольной декартовой системе координат.

Задания для самостоятельной работы дома

Выполните ИДЗ по теме «Приведение кривых 2-го порядка к каноническому виду» согласно номеру вашего варианта.

Приведите уравнение кривых второго порядка к каноническому виду и построить заданные кривые:

1. ,

2. ,

3. ,

4. ,

5. ,

6. ,

7. ,

8. ,

9. ,

10. ,

11. ,

12. ,

13. ,

14. ,

15. ,

16. ,

17. ,

18. ,

19. ,

20. ,

21. ,

22. ,

23. ,

24. ,

25. ,

26. ,

27. ,

28. ,

29. ,

30. .

Дата добавления: 2014-12-26