Для развития и контроля владения компетенциями. 1. Перечислите, в каких случаях интегралы, содержащие элементарные функции интегрируются в элементарных функциях

1. Перечислите, в каких случаях интегралы, содержащие элементарные функции интегрируются в элементарных функциях.

2. Расскажите о нахождении интегралов . Какие замены при их вычислении необходимо сделать и к каким табличным интегралам они сводятся?

3. Сформулируйте порядок отыскания интеграла от функции, содержащей квадратный корень из квадратного трехчлена в знаменателе дроби и постоянную величину в числителе.

4. Сформулируйте порядок отыскания интеграла от функции, содержащей квадратный корень из квадратного трехчлена в знаменателе дроби и линейную функцию в числителе.

5. Какие подстановки удобно применить для взятия следующих интегралов:

где - рациональная функция, - целые числа.

6. Расскажите, какие подстановки применяются при вычислении интегралов , , ? К каким табличным интегралам они сводятся?

7. Расскажите о вычислении интегралов от дифференциального бинома . Назовите случаи интегрирования дифференциального бинома в элементарных функциях.

8. Какие способы нахождения интеграла вида можете указать?

9. Расскажите о применении подстановок Эйлера при вычислении интегралов . Сколько существует подстановок Эйлера? В каком случае может применяться каждая из них? Без какой из подстановок можно было бы обойтись? Объясните почему?

Практические задания

Дата добавления: 2014-12-26