Вопросы для подготовки к контрольной работе. Для развития и контроля владения компетенциями

Для развития и контроля владения компетенциями

15. Проведите классификацию дифференциальных уравнений первого порядка.

16. Повторите алгоритм решения дифференциальных уравнений с разделяющимися переменными. Какие уравнения и как сводятся к решению дифференциальных уравнений с разделяющимися переменными?

17. Вспомните, как отличить однородные дифференциальные уравнения первого порядка от других типов уравнений, как они решаются?

18. Какие дифференциальные уравнения могут быть сведены к однородным дифференциальным уравнениям?

19. Повторите алгоритм решения линейных дифференциальных уравнений первого порядка. Какие методы можно использовать при решении уравнений Бернулли.

20. Вспомните теорему о структуре решения линейного однородного уравнения (ЛОДУ) второго порядка.

21. Как зависит вид общего решения ЛОДУ от корней характеристического уравнения.

22. Сформулируйте теорему о структуре общего решения линейного неоднородного дифференциального уравнения (ЛНДУ).

23. Какие существуют методы для нахождения частного решения ЛНДУ?

24. Повторите таблицу для отыскания вида частного решения ЛНДУ.

25. Вспомните теорему о наложении решений для ЛНДУ.

26. Как решается задача о нахождении частного решения дифференциального уравнения, удовлетворяющего заданным начальным условиям (задача Коши)?

Практические задания

для развития и контроля владения компетенциями

Примерный вариант контрольной работы № 5

Тема «Дифференциальные уравнения»

1. Найти общие решения дифференциальных уравнений первого порядка

а) ;

б) .

2. Найти частное решение дифференциального уравнения первого порядка , отвечающее заданному начальному условию .

3. Найти частное решение ЛОДУ второго порядка , отвечающее начальным условиям .

4. Найти общее решение ЛНДУ второго порядка .

5. Найти частное решение ЛНДУ второго порядка , отвечающее заданным начальным условиям .

Дата добавления: 2014-12-26