Магнетизм. Примеры решения задач

Примеры решения задач

31. Бесконечно длинный прямой проводник согнут под прямым углом, как показано на рис. 1. По проводнику течет ток А. Найти магнитную индукцию в точках М и N, если см.

Дано: А ,0 см = 5,0×10^-2 м	Решение Величина магнитной индукции в точках М и N может быть найдена по принципу суперпозиции:
а) –? б) –?	, (1)

где – магнитная индукция от полубесконечной части проводника, лежащей вдоль оси Х; – магнитная индукция от полубесконечной части проводника, лежащей вдоль оси Y. Модуль вектора магнитной индукции может быть рассчитан на основе закона Био – Савара – Лапласа. Нас интересует и будет использоваться результат расчета для прямолинейного отрезка проводника, представленного на рис. 2. Модуль вектора магнитной индукции в точке А на расстоянии b от отрезка проводника выражается формулой

, (2)

где – магнитная постоянная, и – углы между направлениями тока и направлениями радиус-векторов и – начала и конца отрезка (см. рис. 2).

В точке М (см. рис. 1) вклад в величину магнитной индукции от полубесконечной части проводника, лежащей вдоль оси Х, равен нулю (). Вклад в величину магнитной индукции от полубесконечной части проводника, лежащей вдоль оси Y, характеризуется углами и . Поэтому, как это следует из формул (1) и (2), модуль вектора магнитной индукции в точке М:

мкТл.

Направление вектора определяется правилом правого винта и показано на рис. 1.

В точке N, как это следует из правила правого винта, вектора и направлены вдоль одной линии перпендикулярно плоскости рис. 1. Поэтому модуль вектора магнитной индукции в точке N равен сумме модулей векторов и . Для величины магнитной индукции , как следует из рис. 1, угол равен нулю, а угол . Для величины магнитной индукции, как следует из рис.1, угол , а угол . Поэтому, как это следует из формул (1) и (2), модуль вектора магнитной индукции в точке N равен:

Тл мкТл.

Направление вектора определяется правилом правого винта и показано на рис.1.

Ответ: а) мкТл; б) мкТл.

32. Тонкое кольцо радиусом см заряжено равномерно с линейной плотностью заряда нКл/м. Кольцо вращается с частотой об/c. относительно оси, перпендикулярной плоскости кольца и проходящей через его центр. Определить магнитный момент , обусловленный вращением кольца.

Дано: см нКл/м об/c	Решение: Вращение заряженного кольца представляет собой круговой ток. Круговой ток создает в пространстве магнитный момент, величина модуля которого определяется выражением:
–?	,

где – сила кругового тока; – площадь контура (кольца).

Дата добавления: 2014-12-26