Плотников А. Н

ТЕХНОЛОГИЧЕСКИХ ПРОЦЕССОВ

И СИСТЕМНЫЙ АНАЛИЗ

СТАТИСТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ

Утверждено Редакционно-издательским советом университета

в качестве учебного пособия

САМАРА

Издательство СГАУ

УДК 519.21

ББК 22.171

Рецензенты: д-р физ.-мат. наук, проф. А. Ф. Крутов

д-р техн. наук, проф. В. Д. Юшин

П 396 Статистическое моделирование и системный анализ технологических процессов: учеб. пособие / А. Н. Плотников. – Самара: Изд-во Самар. гос. аэрокосм. ун-та, 2008. – 155с.

ISBN 978 – 5 – 7883 –0678 –2

Содержит краткое изложение вероятностных основ статистических методов в контексте их практического использования при анализе качества и надежности продукции машиностроительного производства. В главе1 излагаются общие вероятностные основы и рассмотрены наиболее употребительные выборочные статистики нормальных совокупностей, в том числе порядковые статистики. Основная часть посвящена системам случайных величин и типам их взаимодействий. В главе 2 даны основы дисперсионного анализа и теории планирования эксперимента. В главах 3-5 рассмотрены модели функционирования контрольных, измерительных процессов, основы теории массового обслуживания и схемы статистического регулирования технологических процессов. В качестве иллюстраций приведены примеры статистических экспериментов по методу Монте–Карло, реализованные в пакете Mathcad-2001, которые могут быть использованы для аудиторного и самостоятельного лабораторного практикума по различным приложениям теории вероятностей.

Пособие предназначено для студентов специальностей «Стандартизация и сертификация» и «Управление качеством», а также других специальностей.

УДК 519.21

ББК 22.171

ISBN 978 – 5 – 7883 –0678 –2

© Плотников А. Н.

© Самарский государственный

аэрокосмический университет, 2008

ОГЛАВЛЕНИЕ

Введение..................................................................................................5

Глава 1. Теоретические основы статистического моделирования

случайных процессов............................................................. 10

1.1. Преобразования случайных величин и сущность

метода Монте‑Карло...........................................................10

1.2. Системы случайных величин..............................................13

1.3. Закон совместного распределения выборочных

значений................................................................................27

1.4. Выборочные оценки параметров распределения..............30

Глава 2. Основы теории планирования эксперимента.......................44

2.1.Факторы эксперимента. Понятие об эффекте фактора….44

2.2. Аппарат дисперсионного анализа......................................48

2.3.Планы со смешиванием эффектови дробные

многофакторные планы.......................................................58

2.4.Планы эксперимента для исследования

поверхности отклика……………………………………….69

Глава 3. Системный анализ контрольных и измерительных

процессов..................................................................................81

3.1. Модель функционирования системы контроля.................81

3.2. Принцип накопления и анализа информации. Оценка

эффективности контроля.....................................................87

3.3. Сущность процесса измерения и основные элементы

измерительной системы.......................................................92

3.4. Модель функционирования измерительной системы.......95

3.5. Модель функционирования измерительной системы

при приемке по допуску.....................................................100

Глава 4. Основы теории надежности технологических

и информационных систем...................................................102

4.1. Потоки случайных событий и их свойства......................102

4.2. Парадокс инспекции и смежные вопросы........................109

4.3. Очереди и задачи обслуживания.......................................112

4.4. Статистическая оценка параметра показательного

закона...................................................................................122

Глава 5. Статистическое моделирование случайных процессов......125

5.1. Модели процессов с непрерывным приращением..........125

5.2. Анализ схем статистического регулирования................129

5.3. Выборочные оценки числовых индексов воспроиз-

водимости............................................................................138

Список литературы...............................................................................144

Приложения...........................................................................................145

Приложение I. Алгоритмы Монте-Карло, эксперементаль-

ные и расчетные значения инвариантов структуры серий

в последовательной выборке……………………………..…145

Приложение II. Таблица распределения Кохрэна.................151

Приложение III. Таблица распределения выборочного

размаха................................................................................…..153

Дата добавления: 2014-12-26