Операционное исчисление

Основные свойства преобразования Лапласа

, , ,

Название свойства или теоремы	Оригинал f (t)	Изображение F (p)
1. Линейность
2. Теорема подобия
3. Теорема запаздывания (сдвига)
4. Теорема затухания (смещения)
5. Дифференцирование оригинала
6. Интегрирование оригинала
7. Дифференцирование изображения
8. Интегрирование изображения
9. Теорема свертывания

Изображения основных функций

№ п/п	Оригинал f (t)	Изображение F (p)		№ п/п	Оригинал f (t)	Изображение F (p)
					t
	t

Приложение 1. Некоторые элементарные функции.

Частный случай:	Частный случай:

Приложение 2. Значения тригонометрических функций.

									-1
											-1
					-		-1				-	-1
	-						-1		-			-1	-

Приложение 3. Некоторые тригонометрические формулы.

.

Приложение 4. Разложение на множители.

1) , где - корни квадратного уравнения

2)

3)

4) вынесение общего множителя

Приложение 5. Некоторые свойства логарифмов.

1) 2)

3) 4)

5)

Приложение 6. Действия со степенями.

1) 2)

3)

4) 5)

6) 7)

Список литературы

1. Ефимов А.В., Демидович Б.П. и др. Сборник задач по математическому анализу, ч.1,2. – 1986.

2. Берман Н.Г. Сборник задачник по курсу математического анализа. - М.: Наука, 1964-1977.

3. Шефель В.А., Захарова Т.Э. Высшая математика. – Новосибирск, СибГУТИ, 2007.

4. Трофимов В.К., Мурзина Т.С., Захарова Т.Э. Интегральное исчисление. - Новосибирск, СибГУТИ, 2007.

Татьяна Эрнестовна Захарова

Дата добавления: 2014-12-26