Алгоритм построения корреляционной плеяды

(методом максимального корреляционного пути)

1. Исходный материал — половина квадратной корреляционной матрицы, в которой записаны только статистически значимые коэффициенты корреляции.

2. Найти в столбце 1 максимальный по модулю коэффициент корреляции и обвести его кружком. При наличии нескольких максимумов обвести все.

3. Найти в каждом последующем признаке (по строке–столбцу) максимальный по модулю коэффициент корреляции и обвести его кружком. Если максимум уже был выбран ранее, новый выбор не производить и перейти к следующему столбцу. При наличии коэффициентов корреляции, совпадающих с ранее выделенным максимумом, обвести их все. Для последнего признака все коэффициенты корреляции располагаются в последней строке матрицы.

4. На чистом листе бумаги изобразить полученное множество взаимосвязей в виде графа (графов).

5. Проверить полученные графы на соответствие критериям 1 и 2.

Критерий 1 — связаны должны быть все признаки, вошедшие в корреляционную матрицу.

Критерий 2 — число связей должно быть на единицу меньше числа признаков.

Признаки несоответствия указанным критериям:

a) наличие кольцевых графов;

b) наличие разрывов между графами (на листе — больше одного графа).

5а — если полученный граф удовлетворяет обоим критериям:

Перерисовать его набело, придав ему хорошую форму и ориентировав его. Этот граф и является корреляционной плеядой.

Полезный совет: ориентацию графа задать цветом и числом линий, обозначающих связь (число линий отражает силу взаимосвязи или уровень значимости).

5б — если полученный граф имеет кольцевые графы:

Для устранения кольцевых графов исключить лишний коэффициент корреляции, следуя приведённым ниже правилам:

Правило А. Если все коэффициенты корреляции, входящие в кольцевой граф, находятся на разных уровнях значимости (имеют разную величину), исключается наименьший коэффициент корреляции, т. е. отбрасывается самая слабая связь.

Правило В. Если наименьших коэффициентов корреляции, входящих в кольцевой граф, несколько, то исключение лишнего коэффициента корреляции производится из содержательных соображений.

Примечания к пункту 5б: 1. При исключении коэффициента корреляции из графа не забыть зачеркнуть его и в корреляционной матрице.

2. Повторить указанные операции на всех кольцевых графах.

5в — если полученный граф имеет отдельные субплеяды (т.е. состоит из нескольких отдельных плеяд):

Следует восстановить недостающие связи, следуя приведённым ниже правилам:

Правило С. Выбрать граф (субплеяду) меньшей мощности (а из равномощных — произвольно).

Правило D. Последовательно перебирая входящие в этот граф коэффициенты корреляции, выбрать из них те, которые в корреляционной матрице не были отмечены ранее; среди них найти максимальный по модулю коэффициент (при наличии нескольких максимумов выбрать все) и присоединить "оторвавшуюся" субплеяду к общему графу.

Примечания к пункту. 5в: 1. При включении новых коэффициентов корреляции в граф не забыть обвести их кружком и в корреляционной матрице.

2. Повторить операции C, D для всех отщепившихся графов.

6. Исключение лишних и включение недостающих коэффициентов корреляции по правилам, описанным в пп. 5б и 5в, гарантирует автоматическое соответствие итогового графа критериям 1 и 2.

7. Перейти к п. 5а.

Контрольные вопросы:

1. Что такое корреляционная плеяда?

2. Как находится максимальный корреляционный путь в корреляционной матрице?

3. Как добавляются недостающие взаимосвязи в пледу?

4. Как размыкаются взаимосвязи, образующие «кольцо»?

5. Что является показателем того, что построена полная плеяда?

Материалы для изучения темы:

а) основная литература:

Наследов А. Д. Математические методы психологического исследования: Анализ и интерпретация данных. — СПб., 2007. — Стр. 147-161.

б) дополнительная литература:

Суходольский Г. В. Основы математической статистики для психологов. — СПб., 1998. — Стр. 162-219.

Дата добавления: 2014-12-26