КАТЕГОРИИ: Архитектура-(3434)Астрономия-(809)Биология-(7483)Биотехнологии-(1457)Военное дело-(14632)Высокие технологии-(1363)География-(913)Геология-(1438)Государство-(451)Демография-(1065)Дом-(47672)Журналистика и СМИ-(912)Изобретательство-(14524)Иностранные языки-(4268)Информатика-(17799)Искусство-(1338)История-(13644)Компьютеры-(11121)Косметика-(55)Кулинария-(373)Культура-(8427)Лингвистика-(374)Литература-(1642)Маркетинг-(23702)Математика-(16968)Машиностроение-(1700)Медицина-(12668)Менеджмент-(24684)Механика-(15423)Науковедение-(506)Образование-(11852)Охрана труда-(3308)Педагогика-(5571)Полиграфия-(1312)Политика-(7869)Право-(5454)Приборостроение-(1369)Программирование-(2801)Производство-(97182)Промышленность-(8706)Психология-(18388)Религия-(3217)Связь-(10668)Сельское хозяйство-(299)Социология-(6455)Спорт-(42831)Строительство-(4793)Торговля-(5050)Транспорт-(2929)Туризм-(1568)Физика-(3942)Философия-(17015)Финансы-(26596)Химия-(22929)Экология-(12095)Экономика-(9961)Электроника-(8441)Электротехника-(4623)Энергетика-(12629)Юриспруденция-(1492)Ядерная техника-(1748) |
Закон сохранения механической энергии системы невзаимодействующих частиц
Кинетическая энергия Кинетической энергией называют величину, пропорциональную квадрату скорости материальной точки: (3.20) Найдем связь между работой результирующей всех сил , действующих на материальную точку и изменением ее кинетической энергии. Уравнение движения частицы можно записать в виде (3.21) Умножим уравнение (3.21) слева и справа на перемещение частицы : получим (3.22) Элементарную работу запишем в виде (3.23) Найдем работу, совершаемую при изменении скорости частицы от до (3.24) Работа результирующей всех сил, действующих на частицу, идет на приращение кинетической энергии частицы: (3.25) Из (3.22) следует, что в случае изолированной частицы, на которую не действуют внешние силы ( = 0), ее кинетическая энергия сохраняется: (3.26) Рассмотрим сначала одну частицу, находящуюся во внешнем поле сил. Если на частицу действуют только консервативные силы, работа не зависит от пути: где U1, U2 - потенциальная энергия частицы в точках 1, 2. Поскольку работа идет на приращение кинетической энергии, то , поэтому (3.27) Отсюда следует, что сохраняется полная механическая энергия для отдельной частицы: (3.28) Пусть теперь во внешнем поле имеется система частиц, которые не взаимодействуют друг с другом. Полная кинетическая энергия системы (3.29) а полная потенциальная энергия всех частиц равна (3.30) Тогда получим (3.31)
На основании всего вышесказанного выведем следующий закон сохранения энергия для механической системы невзаимодействующих частиц: еханическая энергия системы невзаимодействующих частиц, на которые действуют только консервативные силы, остается постоянной.
Дата добавления: 2014-12-26; Просмотров: 671; Нарушение авторских прав?; Мы поможем в написании вашей работы! Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет |