КАТЕГОРИИ:
Архитектура-(3434)Астрономия-(809)Биология-(7483)Биотехнологии-(1457)Военное дело-(14632)Высокие технологии-(1363)География-(913)Геология-(1438)Государство-(451)Демография-(1065)Дом-(47672)Журналистика и СМИ-(912)Изобретательство-(14524)Иностранные языки-(4268)Информатика-(17799)Искусство-(1338)История-(13644)Компьютеры-(11121)Косметика-(55)Кулинария-(373)Культура-(8427)Лингвистика-(374)Литература-(1642)Маркетинг-(23702)Математика-(16968)Машиностроение-(1700)Медицина-(12668)Менеджмент-(24684)Механика-(15423)Науковедение-(506)Образование-(11852)Охрана труда-(3308)Педагогика-(5571)Полиграфия-(1312)Политика-(7869)Право-(5454)Приборостроение-(1369)Программирование-(2801)Производство-(97182)Промышленность-(8706)Психология-(18388)Религия-(3217)Связь-(10668)Сельское хозяйство-(299)Социология-(6455)Спорт-(42831)Строительство-(4793)Торговля-(5050)Транспорт-(2929)Туризм-(1568)Физика-(3942)Философия-(17015)Финансы-(26596)Химия-(22929)Экология-(12095)Экономика-(9961)Электроника-(8441)Электротехника-(4623)Энергетика-(12629)Юриспруденция-(1492)Ядерная техника-(1748)
Интерполяционная формула Ньютона №1
|
|
|
|
Пусть точки xi будут равноотстоящими. Дано: отрезок 
, 
, 
.
Тогда: 
, 
, 
- шаг интерполяции.
Требуется: подобрать полином 
, степени не выше n, принимаю-щий в точках значения 
или 
.
Ньютон находил решение в виде полинома 
,
где 
.
Для практического использования удобно положить 
, тогда 
. … 
Получим:
- первый многочлен Ньютона.
Полученную формулу выгодно использовать для интерполирования функции 
в окрестности начального значения x0, где q мало по абсолютной величине.
При n=1 получим формулу линейного интерполирования
Остаточный член 
первой интерполирующей формулы Ньютона имеет вид:
,
где 
- некоторая внутренняя точка наименьшего промежутка, содержащего все узлы 
и точку 
.
При наличии дополнительного узла 
на практике пользуются более удобной приближенной формулой:
.
|
|
|
|
|
Дата добавления: 2014-12-26; Просмотров: 487; Нарушение авторских прав?; Мы поможем в написании вашей работы!