Студопедия

КАТЕГОРИИ:


Архитектура-(3434)Астрономия-(809)Биология-(7483)Биотехнологии-(1457)Военное дело-(14632)Высокие технологии-(1363)География-(913)Геология-(1438)Государство-(451)Демография-(1065)Дом-(47672)Журналистика и СМИ-(912)Изобретательство-(14524)Иностранные языки-(4268)Информатика-(17799)Искусство-(1338)История-(13644)Компьютеры-(11121)Косметика-(55)Кулинария-(373)Культура-(8427)Лингвистика-(374)Литература-(1642)Маркетинг-(23702)Математика-(16968)Машиностроение-(1700)Медицина-(12668)Менеджмент-(24684)Механика-(15423)Науковедение-(506)Образование-(11852)Охрана труда-(3308)Педагогика-(5571)Полиграфия-(1312)Политика-(7869)Право-(5454)Приборостроение-(1369)Программирование-(2801)Производство-(97182)Промышленность-(8706)Психология-(18388)Религия-(3217)Связь-(10668)Сельское хозяйство-(299)Социология-(6455)Спорт-(42831)Строительство-(4793)Торговля-(5050)Транспорт-(2929)Туризм-(1568)Физика-(3942)Философия-(17015)Финансы-(26596)Химия-(22929)Экология-(12095)Экономика-(9961)Электроника-(8441)Электротехника-(4623)Энергетика-(12629)Юриспруденция-(1492)Ядерная техника-(1748)

Логарифмические уравнения




Логарифмическая функция, ее свойства и график

Функция вида , где a заданное число (a > 0, a 1), нaзывается

логарифмической.

Свойства логарифмической функции

1. Область определения функции - множество всех положительных чисел (х>0).

2. Область значений функции - множество R всех действительных чисел. З. Монотонность функции: если a > 1, то функция является возрастающей; если 0< a < 1,то функция является убывающей.

4. График логарифмической функции расположен правее оси Оу и проходит через точку (1; 0).

 

Пример: Решить графически уравнение

Решение: Построим графики функций и на одной координатной плоскости. Графики этих функций пересекаются в точке с абсциссой х = 1. Проверка показывает, что х = 1 – корень данного уравнения.

Ответ: х = 1.

 

Логарифмические уравнения — это уравнения, содержащие неизвестное под знаком логарифма и (или) в его основании.

Простейшим логарифмическим уравнением является уравнение вида log x = b, где a и b — данные числа, x — неизвестное. Уравнение имеет решение, если a > 0, a ≠ 1: x = a . Решение более сложных логарифмических уравнений обычно сводится либо к решению алгебраических уравнений, либо к решению уравнений вида log x = b.

Основные способы решения логарифмических уравнений:

1. равносильные преобразования

2. переход к уравнению-следствию

3. замена переменной

4. разложение на множители




Поделиться с друзьями:


Дата добавления: 2014-12-26; Просмотров: 419; Нарушение авторских прав?; Мы поможем в написании вашей работы!


Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет



studopedia.su - Студопедия (2013 - 2024) год. Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав! Последнее добавление




Генерация страницы за: 0.016 сек.