Взаимное расположение прямых в пространстве

Свойства прямых, параллельных плоскости

Если плоскость проходит через прямую, параллельную другой плоскости и пересекает эту плоскость, то данная прямая и линия пересечения плоскостей будут параллельны.

Если одна из двух параллельных прямых параллельна плоскости, то другая прямая также параллельна этой плоскости, либо лежит в ней.

Возможны три случая расположения прямых в пространстве.

1. прямые пересекаются (общих точек – одна, лежат в одной плоскости)

2. прямые параллельны (общих точек – нет, лежат в одной плоскости)

3. прямые скрещиваются (общих точек – нет, лежат в одной плоскости)

Определение: Две прямые называются скрещивающимися, если они не лежат в одной плоскости.

Теорема (признак скрещивающихся прямых)

Если одна из двух прямых лежит в плоскости, а другая прямая пересекает эту плоскость в точке, не лежащей на первой прямой, то эти прямые скрещивающиеся.

Теорема: Через каждую из двух скрещивающихся прямых проходит плоскость, параллельная другой прямой, и притом только одна.

Дата добавления: 2014-12-26