Перпендикулярность прямых

Перпендикулярность в пространстве

Вопросы для зачёта

«Аксиомы стереометрии и их следствия»

«Параллельность в пространстве»

1. Что такое стереометрия?

2. Сформулировать аксиомы?

3. Через что можно провести единственную плоскость?

4. Доказать, что через пересекающиеся прямые можно провести плоскость и притом одну.

5. Доказать, что через прямую и точку вне нее, можно провести единственную плоскость.

6. Что можно сказать о прямой, две точки, которой лежат в одной плоскости?

7. Можно ли через 3 точки на одной прямой построить плоскость? Сколько?

8. Каково может быть расположение двух прямых в пространстве?

9. Какие прямые называются параллельными?

10. Дать определение скрещивающихся прямых.

11. На модели параллелепипеда показать параллельные, пересекающиеся, скрещивающиеся прямые.

12. Как могут быть расположены прямая и плоскость?

13. Какая прямая называется параллельной плоскости?

14. Сколько общих точек у прямой и плоскости, если они параллельны, пересекаются, прямая лежит в плоскости?

15. Признак параллельности прямой и плоскости.

16. Взаимное расположение плоскостей.

17. Какие плоскости называются параллельными?

18. Что является пересечением плоскостей?

19. Сформулировать признак параллельности плоскостей.

20. Что можно сказать о линиях пересечениях двух параллельных плоскостей с третьей плоскостью?

Определение: Две прямые в пространстве называются перпендикулярными, если образуют угол 90 . Такие прямые могут пересекаться или скрещиваться.

Лемма: Если одна из двух параллельных прямых перпендикулярна к третьей прямой, то и другая прямая перпендикулярна ей.

Дата добавления: 2014-12-26