Метод виділення повного квадрата

Канонічне рівняння параболи, характеристики параболи.

Канонічне рівняння гіперболи, характеристики гіперболи.

Канонічне рівняння еліпса, характеристики еліпса.

Канонічне рівняння кола.

Поняття лінії другого порядку.

КОНТРОЛЬНИЙ ТЕСТ

1. Рівнянням задається парабола, гілки якої спрямовані:а) вверх; б) вниз; в) вправо; г) вліво.

2. Канонічне рівняння гіперболи з уявною полуосью 3 має вигляд: а) ; б) ; в) ;

г) .

2. Рівняння задає:

3. а) еліпс; б) гіперболу; в) коло; г) параболу. Рівняння параболи з вершиною в точці і віссю симетрії, паралельної осі OY, мае вид:

а) ; б) ;

в) ; г) .

4. Рівняння гіперболи, не перетинає вісь OY, має вид:

а) ; б) ; в) ;

г) .

Рівняння: визначає:

5. а) еліпс з півосями 49 і 16; б) параболу з центром (-4; -2);

6. в) гіперболу з півосями 7 і 4; г) еліпс з центром (4, 2).

7. Для будь-якої точки гіперболи постійною величиною є:

8. а) модуль різниці відстаней до фокусів;

9. б) сума відстаней до фокусів;

10. в) приватне відстаней до фокусів; г) відстань до її центру. Рівняння параболи, гілки якої спрямовані вниз, має вигляд а) ; б) ;

в) ; г) .

11. Радіус кола, заданої рівнянням , дорівнює:

а) 5; б) ; в) 2; г) 25.

12. Рівнянням задається

а)гіпербола з півосями ; і центром (5; -2);

б) парабола з вершиною (-5; 2);

в) гіпербола з півосями ; і центром (-5; 2);

г)еліпс з центром (5; -2).

11. Виберіть лінію, яка задається рівнянням

а) ; б) ;

в) ; г) .

Завдання для самостійного рішення

Задача 5.1. Визначте тип і розташування на площині лінії, заданої рівнянням і схематично побудуйте її.

Відповідь: — еліпс.

Задача 5.2. Визначте тип і розташування на площині лінії, заданої рівнянням і схематично побудуйте її.

Відповідь: — гіпербола.

Задача 5.3 Визначте тип і розташування на площині лінії, заданої рівнянням і схематично побудуйте її.

Відповідь: — парабола.

Задача 5.3. Досліджуйте графік кривої і побудуйте її.

МОДУЛЬ 6.

Дата добавления: 2014-12-26