Углев, В. А

ИМИТАЦИОННОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ

В. А. Устинов

В. А. Углев

Ижевск, ул. Университетская, 1, корп. 4

Усл. печ.л. 8,25. Уч.-изд.л. 7,27.

Формат 60Х84 1/16

Подписано в печать

Диагностика профессионального самоопределения

Сунцова Яна Сергеевна

Учебно-методическое пособие

Часть 2

Компьютерный набор и верстка Я.С. Сунцова

Отпечатано с оригинал-макета заказчика

Тираж 50 экз. Заказ №

Издательство «Удмуртский университет»,

Абакан

УДК 004.94

ББК

У25

Рецензенты:

А. В. Хныкин, канд. техн. наук, заместитель директора Железногорского филиала СФУ по научной работе;

О. В. Адмаев, канд. физ.-мат. наук, доц., зав. каф. «Эксплуатация железных дорог» КрИЖТ

У25 Имитационное моделирование: учеб. пособие / В. А. Углев, В. А. Устинов; Сиб. федер. ун-т, ХТИ – филиал СФУ. – Абакан: РИО ХТИ – филиала СФУ, 2011. – 120 c.

Содержит краткие сведения по основам имитационного моделирования, рассмотрены типовые подходы и методы разработки имитационных моделей, а также их реализация в различных средах моделирования. Включает набор вычислительных моделей, иллюстрирующих теоретический материал, и упражнения для его закрепления в системах MS Excel, MathCAD, MatLab, GPSS World.

Предназначено для студентов специальностей «Прикладная информатика (по отраслям)» (080801.00) очной и заочной форм обучения

УДК 004.94

ББК

Ó ХТИ – филиала СФУ, 2011

Ó Углев В. А., Устинов В. А., 2011

оглавление

ПРЕДИСЛОВИЕ.................................................................................................. 5

ВВЕДЕНИЕ............................................................................................................ 6

Глава 1. МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ............................ 8

1.1. Модели и их виды.................................................................................. 8

1.2. Моделирование...................................................................................... 9

1.3. Модельное время и виды процессов.............................................. 15

1.4. Построение дискретной (пошаговой) аналитической модели 21

1.4.1. Сущность пошагового моделирования.............................. 21

1.4.2. Принципы построения пошаговой модели....................... 23

1.4.3. Примеры моделей..................................................................... 24

1.5. Построение аналоговой (дифференциальной) аналитической модели 35

1.5.1. Сущность дифференциального (функционального) подхода 35

1.5.2. Диаграммы процессов и переход к дифференциальным уравнениям 37

1.5.3. Принципы построения дифференциальной модели....... 43

1.5.4. Примеры...................................................................................... 44

1.6. Упражнения........................................................................................... 48

1.7. Вопросы к главе................................................................................... 52

Глава 2. ИМИТАЦИЯ СЛУЧАЙНЫХ ПРОЦЕССОВ.......................... 54

2.1. Базовые сведения о случайных величинах.................................. 54

2.1.1. Случайные величины и их распределения....................... 54

2.1.3. Характеристики случайных величин................................. 57

2.1.4. Метод Монте-Карло............................................................... 58

2.2. Дискретные случайные числа и их имитация............................. 59

2.3. Непрерывные случайные числа и их имитация......................... 62

2.4. Упражнения........................................................................................... 67

2.5. Вопросы к главе................................................................................... 69

Глава 3. ИМИТАЦИОННОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ............................... 70

3.1. Специфика имитационных моделей............................................... 71

3.2. Построение дискретной (пошаговой) имитационной модели 73

3.2.1. Построение пошаговой имитационной модели............... 74

3.2.2. Примеры...................................................................................... 75

3.3. Блочное моделирование.................................................................... 79

3.3.1. Преимущества блочного моделирования......................... 79

3.3.2. Принципы блочного подхода к составлению дифференциальной модели 80

3.3.3. Переход от диаграммы процессов к блочной модели... 82

3.3.4. Примеры...................................................................................... 85

3.4. Стохастическое моделирование..................................................... 90

3.4.1. Основы теории очередей........................................................ 90

3.4.2. Принципы построения систем массового обслуживания 94

3.4.3. Текстовое моделирование..................................................... 97

3.4.4. Примеры................................................................................... 101

3.5. Упражнения........................................................................................ 111

3.6. Вопросы к главе................................................................................. 116

ЗАКЛЮЧЕНИЕ............................................................................................... 118

БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК...................................................... 119

ПРЕДИСЛОВИЕ

Изучение окружающих процессов и явлений – одна из важнейших задач квалифицированного специалиста, учёного, менеджера, в чьи обязанности входит решение сложных проблем. Имитационное моделирование является современным инструментом изучения сложных объектов и управления ими.

Специалистам различных направлений, специализирующихся в области информационных технологий, имитационное моделирование даёт богатые возможности для решения производственных задач. В данное учебное пособие вошли материалы, разработанные авторами пр­­­­­­­­­и Сибирском федеральном университете и Хакасском политехническом колледже в 2006–2011 годах (дисциплина «Имитационное моделирование» и элементы курса «Теория вероятностей и математическая статистика»).

Это пособие написано для того, чтобы студент смог получить комплексное представление о данном направлении моделирования без углубления в отдельные методы. Очевидно, что здесь нет исчерпывающей информации об алгоритмах, инструментах и теориях моделирования: о них можно узнать, обратившись к источникам, приведённым в библиографическом списке.

Учебный материал построен с учётом того, что читатель не знаком с понятиями из такой области науки, как моделирование, и поверхностно знаком с теорией вероятностей или высшей математикой. Поэтому здесь последовательно излагаются основы построения моделей, описания дискретных и аналоговых процессов с учётом случайностей, базовые подходы к имитационным моделям (пошаговый, дифференциальный, системы массового обслуживания). Практическая часть учебного пособия включает набор вычислительных моделей, иллюстрирующих теоретический материал, а также упражнения для его закрепления в системах MS Excel, MathCAD, MatLab, GPSS World.

В учебном пособии рассматриваются базовые этапы моделирования, включающие обследование объектов моделирования, формализацию моделей, их просчёт и анализ, выработку рекомендаций по их совершенствованию.

Дата добавления: 2014-12-26