Ограничения метода

Случаи, в которых подходмногомерного дисперсионного анализа не может быть использован. Существуют примеры (планы), когда подход многомерного дисперсионного анализа не может быть применен[11]. Обычно это случаи, когда имеется небольшое количество субъектов в плане и много уровней в факторе повторных измерений. Тогда для проведения многомерного анализа может быть слишком мало наблюдений. Например, если имеется 12 субъектов, p = 4 фактора повторных измерений, и каждый фактор имеет k = 3 уровней. Тогда взаимодействие 4-х факторов будет "расходовать" (k-1)p = 24 = 16 степеней свободы. Однако имеется лишь 12 субъектов, следовательно, в этом примере многомерный тест не может быть проведен.

Различия в одномерных и многомерных результатах. Если исследование включает большое количество повторных измерений, могут возникнуть случаи, когда одномерный подход дисперсионного анализа к повторным измерениям дает результаты, сильно отличающиеся от тех, которые были получены при многомерном подходе. Это означает, что разности между уровнями соответствующих повторных измерений коррелированы по субъектам. Иногда этот факт представляет некоторый самостоятельный интерес.

Глава 6. Регрессионный анализ

Регрессионный анализ – это область статистического анализа, изучающая зависимость изменений значений переменных от одной или нескольких независимых переменных (факторов), что реализуется в форме математической функции зависимой переменной от независимых.

Методы регрессионного анализа позволяют:

· Производить расчет различного вида регрессионных моделей с определением значений параметров модели (коэффициентов при независимых переменных)

· Проверить гипотезу адекватности модели имеющимся наблюдениям

· Использовать модель для предсказания и прогнозирования значений зависимой переменной при новых или ненаблюдаемых значениях независимых переменных.

Различают однопараметрические (от одной переменной) и многопараметрические (от нескольких) модели, а также модели, л инейные относительно независимых переменных и нелинейные по переменным и нелинейные по параметрам. Наиболее простым случаем являются линейные модели, которые содержат независимые переменные в первой степени. Нелинейные включают различные нелинейные функции как от переменных, так и от параметров. Наконец, различные варианты методов пошаговой регрессии позволяют из множества независимых переменных отобрать только те, которые достаточны для адекватного описания многопараметрической зависимости.

Необходимо помнить, что регрессионный анализ применим только по отношению к количественно выраженным переменным, измеряемым в интервальных шкалах. Основными процедурами регрессионного анализа являются построение линий и нахождение уравнений регрессии.

Под линией регрессии понимается линия, соединяющая точки средних значений сгруппированных признаков, влияние которых на переменную изучается. Построенные таким образом линии в общем виде определяют взаимодействие изучаемого показателя и одного (или группы) из объясняющих признаков, что позволяет дать предварительную наглядную оценку воздействия фактора на результирующий признак.

Для оценки точности построенной регрессионной модели обычно используют график, иллюстрирующий экспериментальные значения исследуемого признака (наблюдаемые) и теоретические (рассчитанные по модели):

Дата добавления: 2014-12-26