Экономико-математическое моделирование как способ изучения и оценки хозяйственной деятельности

Важным способом изучения и оценки результатов деятельнос­ти организаций является экономико-математическое моделирование.

Экономико-математическое моделирование позволяет опреде­лить количественное выражение взаимосвязей между результатив­ным показателем и факторами, влияющими на его величину. Данная взаимосвязь представляется в виде экономико-математической моде­ли.

Построение экономико-математической модели включает следу­ющие этапы:

• изучение динамики результативного показателя за определенное ^время и выявление влияющих на нее факторов;

• построение модели функциональной зависимости результативного показателя от определяющих его факторов;

• разработка различных вариантов прогноза результативного показателя;

• анализ и экспертная оценка возможной величины результативного показателя в будущем.

К основным видам математических моделей, используемых в эко­номическом анализе, относятся аддитивные, мультипликативные, крат­ные, комбинированные [26].

Общая формула аддитивной модели

Q = a+b-c+d-f+...+n.

В аддитивной модели результативный показатель представляет собой алгебраическую сумму факторов-слагаемых. Примером адди­тивной модели может служить методика расчета суммы бухгалтер­ской прибыли в форме № 2 «Отчет о прибылях и убытках». Бухгал­терская прибыль (до налогообложения) представляет собой алгебра­ическую сумму следующих слагаемых:

прибыль от продаж + проценты к получению - проценты к уплате + + доходы от участия в других организациях + прочие операционные доходы - прочие операционные расходы + внереализационные дохо­ды - внереализационные расходы.

Общая формула мультипликативной модели

Q = а х b х с х... х d.

В мультипликативной модели результативный показатель пред­ставляет собой произведение факторов-сомножителей. Примером мультипликативной модели может служить выручка от продаж в торговой точке, реализующей один вид товара:

В = q xp,

где В — выручка от продаж товаров; q — количество проданного товара в натуральном выражении; р — цена продажи единицы това­ра.

Общая формула кратной модели

В кратной модели результативный показатель представляет собой относительную величину, отражающую соотношение факторов. При­мером кратной модели могут служить различные коэффициенты рентабельности. В частности, рентабельность собственного капитала (Rqk) выражается формулой

где П — бухгалтерская прибыль за период; СК собственного капитала за период.

Общая формула комбинированной модели

При решении аналитических задач экономико-математические моде­ли можно преобразовывать из одного вида в другой. Рассмотрим при­мер преобразования кратной модели в комбинированную [26].

Рентабельность капитала организации

где П — бухгалтерская прибыль за период; К — средняя величина капитала организации за период.

Среднюю величину капитала организации можно представить в виде двух факторов-слагаемых

К = F + Е,

где F, Е — средние величины соответственно основного и оборотного капитала.

Следовательно, формула рентабельности капитала усложняется:

Далее вводим в формулу рентабельности показатель выручки от продаж (В).

Формула рентабельности капитала усложняется и приобретает следующий вид:

Где - коэффициент рентабельности продаж; — коэффициент

фондоемкости продукции (по основному капиталу); — коэффици­ент оборачиваемости оборотного капитала (коэффициент закрепления). Рассмотренную процедуру преобразования экономико-математи­ческих моделей принято называть удлинением моделей. Возможна и обратная процедура — сокращение экономико-математических мо­делей.

Дата добавления: 2014-12-27