Индексный метод факторного анализа

Сущность индексного метода факторного анализа состоит в сле­дующем: во-первых, определяются индекс результативного показате­ля и индексы факторов; во-вторых, устанавливается схема взаимосвя­зи индекса результативного показателя с индексами факторов; в-тре­тьих, составляется алгоритм расчетов влияния факторов на изменение результативного показателя.

Рассмотрим применение индексного метода факторного анализа на примере. Имеем информацию о выручке от продаж в торговой точке за два аналогичных периода времени.

Базовый вариант: В₀ = q₀*p₀-

B₀ =10 тыс. шт. х 6 руб. = 60 тыс. руб.

Отчетный вариант: В₁ = q₁*p₁

В₁ = 12 тыс. шт. х 9 руб. = 108 тыс. руб.

ΔВ = В₁ - В_о = 108 - 60 = +48 тыс. руб.

Рассчитаем индексы результативного показателя и индексы фак­торов:

Взаимосвязь индекса результативного показателя с индексами факторов аналогична взаимосвязи самого результативного показате­ля с факторами, т.е.

I_B= I_q * I_p →1.8 = 1,2 х 1,5.

Алгоритм I расчетов влияния факторов индексным методом

1) влияние на выручку изменения количества проданного товара

ΔВ(q)=(I_q- 1)* B₀

3) влияние на выручку изменения цены единицы товара

ΔВ(p)=(I_q * I_p –I_p)* B₀

Проверка: ΔВ = В₁ - В_о = ΔВ (q) + ΔВ(р).

Расчеты влияния факторов:

1) ΔВ (q) = (1,2- 1,0) х 60 тыс. руб. = +12 тыс. руб.;

2) ΔВ (р) = (1,2 х 1,5- 1,2) х 60 тыс. руб. = +36 тыс. руб.

Проверка: ΔВ = 108 - 60 = 12 + 36, или

48 тыс. руб. = 48 тыс. руб.

Достоинство индексного метода состоит в том, что изменение результативного показателя раскладывается по факторам без остат­ка. Вместе с тем этому методу свойственен серьезный недостаток — элемент субъективизма. Он заключается в произвольном определе­нии порядка расположения факторов в цепочке сомножителей.

Рассмотренный выше алгоритм соответствует только одному ва­рианту расположения факторов, т.е.

B =q*p

С позиций математики равноправным является и другой вариант расположения факторов, т.е.

В = р х q.

Однако второму варианту расположения факторов соответству­ют другой алгоритм и другие результаты расчетов.

Алгоритм, 2 расчетов влияния факторов индексным методом

1) влияние на выручку изменения цены единицы товара

ΔВ (р) = (I_p -1)хВ₀;

2) влияние на выручку изменения количества проданного товара

ΔВ (q) = (/_р х I_q - /_р) х В_о.

Проверка: ΔВ = В₁ - В_о = ΔВ (р) + ΔВ (q).

Расчеты влияния факторов:

1) ΔВ (р) = (1,5 - 1,0) х 60 тыс. руб. = +30 тыс. руб.;

2) ΔВ (q) = (1,5 х 1,2 - 1,5) х 60 тыс. руб. = +18 тыс. руб.

Проверка: ДВ = 108 - 60 = 30 + 18, или 48 тыс. руб. = 48 тыс. руб.

Таким образом, результаты расчетов влияния факторов по двум вариантам не совпадают. Причиной несовпадения является «неразложенный остаток». В первом варианте он «присоединился» к фактору «изменение цены единицы товара». Во втором — к фактору «измене­ние количества проданного товара».

С увеличением числа факторов-сомножителей резко возрастает количество равноправных вариантов расчетов, так как увеличивается число возможных перестановок факторов. Например, число переста­новок из трех по три равно шести, из четырех по четыре — 24, а из пяти по пять — 120.

Для обоснования правильности только одного из многих вариан­тов экономисты вывели следующее правило индексного метода фак­торного анализа. Все факторы можно разделить на две группы:

1)количественные (первичные, или экстенсивные);

2)качественные (вторичные, или интенсивные).

При расстановке факторов в модели исходят из следующего: на первое место ставится количественный фактор, на второе — каче­ственный. В соответствии с этим положением следует признать пра­вильным первый из рассмотренных нами алгоритмов. Вместе с тем необходимо помнить, что данное правило субъективно.

Для лучшего понимания сущности индексного метода приведем алгоритм расчетов для решения трехфакторной мультипликативной модели.

Алгоритм

расчетов влияния факторов индексным методом для решения трехфакторной мультипликативной модели

Базовый вариант: Q_Q = а₀ * b₀ * с₀.

Отчетный вариант: Q₁ = а₁ * b₁ * с₁.

Δ Q= Q₁ -Q_Q

Расчеты влияния факторов:

l) Δ Q(a) = (I_a-1)xQ₀;

2) Δ Q(b) = (I_a *l_b- I_a) x Q_o;

3) Δ Q(c) = (I_a *l_b*l_c I_a) x Q_o

Q₁ - Q_o = Δ Q(a) + Δ Q(b) + Δ Q(c).

Дата добавления: 2014-12-27