Студопедия

КАТЕГОРИИ:


Архитектура-(3434)Астрономия-(809)Биология-(7483)Биотехнологии-(1457)Военное дело-(14632)Высокие технологии-(1363)География-(913)Геология-(1438)Государство-(451)Демография-(1065)Дом-(47672)Журналистика и СМИ-(912)Изобретательство-(14524)Иностранные языки-(4268)Информатика-(17799)Искусство-(1338)История-(13644)Компьютеры-(11121)Косметика-(55)Кулинария-(373)Культура-(8427)Лингвистика-(374)Литература-(1642)Маркетинг-(23702)Математика-(16968)Машиностроение-(1700)Медицина-(12668)Менеджмент-(24684)Механика-(15423)Науковедение-(506)Образование-(11852)Охрана труда-(3308)Педагогика-(5571)Полиграфия-(1312)Политика-(7869)Право-(5454)Приборостроение-(1369)Программирование-(2801)Производство-(97182)Промышленность-(8706)Психология-(18388)Религия-(3217)Связь-(10668)Сельское хозяйство-(299)Социология-(6455)Спорт-(42831)Строительство-(4793)Торговля-(5050)Транспорт-(2929)Туризм-(1568)Физика-(3942)Философия-(17015)Финансы-(26596)Химия-(22929)Экология-(12095)Экономика-(9961)Электроника-(8441)Электротехника-(4623)Энергетика-(12629)Юриспруденция-(1492)Ядерная техника-(1748)

Задачи и упражнения по функциям алгебры логики 2 страница





1)

2)

3)

4)

5)

6)

7)

8)


Ответы:

2)

5)

 

17. Методом неопределенных коэффициентов найти полиномы Жегалкина для следующих функций:


1)

2)

3)

4)

5)

6)

7)

8)

9)

10)


Ответы:

1) 3) 6)

10)

 

18. Методом треугольника Паскаля построить полином Жегалкина для этой функции, если:

1) 2)

3) 4)

5) 6)

7) 8)

9) 10)

Ответы:

1) 4) 7)

 

19. Представив функцию формулой над множеством связок {&, }, преобразуйте полученную формулу в полином Жегалкина функции (используя эквивалентности ):


1)

2)

3)

4)

5)

6)

7)

8)

9)

10)


Ответы:

1)

3)

9)

 

20. Построить множество всех функций, зависящих от переменных x 1, x 2 и принадлежащих замыканию множества А:


1)

2)

3)

4)

5)

6)

7)

8)

9)

10)

11)

12)

13)

14)

15)


Ответы: 1) 2) 3)

4) 5) 6)

 

21. Покажите, что , выразив формулой над множеством А:


1)

2)

3)

4)

5)

6)

7)

8)

9)

10)

11)

12)

13)

14)

15)


Ответы: 1) 2) 3) 4) 5) 6) 7)

 

22. Выписать все попарно неконгруэнтные функции , принадлежащие замыканию множества А:

1) 2) 3) 4)

5) 6) 7) 8) 9) 10)

Ответы: 1) 2) 3) 4) 5)

 

23. Из полной для класса [ A ] системы выделить базис:

1) 2) 3) 4)

5) 6)

7) 8) 9) 10)

Ответы: 1) 2) 3) 4) 5)

 

24. Сведением к заведомо полным системам в P 2 показать, что множество А является полной системой в P 2:


1)

2)

3)

4)

5)

6)

7)

8)

9)

10)


 


Ответы: 1)система является полной в P 2, поскольку всякая может быть представлена в виде ДНФ или КНФ. С другой стороны,

2) имеем Система полна, поскольку

3) имеем ;

4) имеем ;

5) имеем ;

 

25. Выяснить, является ли функция f самодвойственной:


1)

3)

5)

7)

2)

4)

6)

8)


9)

11)

13)

15)

10)

12) 14)


 


Ответы: 1),3),4),8),10) – является; 2),5),6),7),9) – не является.

 

26. Выяснить, является ли самодвойственной функция f, заданная векторно:


1)

3)

5)

7)

9)

11)

13)

15)

 

2)

4)

6)

8)

10)

12)

14)

 

 


Ответы: 1),3),5),6),7),8) – является; 2),4),9),10) – не является.

 

27. Выяснить, является ли множество А самодвойственным:


1)

2)

3)

4)

5)

6)

7)

8)

9)

10)

11)

12)

13)

14)

15)


Ответы: 1),3),5-7),10) – является; 2),4),8),9) – не является.

 

28. Представив функцию f полиномом, выяснить, является ли она линейной:


1)

2)

3)

4)

5)

6)

7)

8)

9)

10)

11)

12)

13)

14)

15)


Ответы: 2),3),5),6),8),9)–является. 1),4),7),10)–не является.

 

29. Выяснить, является ли линейной функция f, заданная векторно:


1)

2)

3)

4)

5)

6)

7)

8)

9)

10)

11)

12)

13)

14)

15)


Ответы: 1),3),4),5),7),8),9),10) – является; 2),6) – не является.

 

30. Доказать, что система А полна в L. Выяснить, является ли система A базисом в L:


1)

2)

3)

4)

5)

6)

7)

8)

9)

10)

11)

12)

13)

14)

15)


Ответы: 1)с помощью суперпозиции из функции можно получить любую функцию вида , путем подстановки 1-любую функцию вида Система А является базисом;

2),3),4),5),7),8),9) – является; 6),10) – не является.

 

31. Выяснить, принадлежит ли функция f множеству T 1\ T 0:


1)

2)

3)

4)

5)

6)

7)

8)

9)

10)


Ответы: 1),3),4),6),8),9) – является; 2),5),7),10) – не является.

 

32. Подсчитать число функций, зависящих от переменных x 1,…, xn и принадлежащих множеству А:


1) ;

2)

3)

4)

5)

6)


7)

8)

9)

10)

11)

12)

13)

14)

15)

16)

17)

18)

19)

20)

21)

22)

23)

24)

25)

26)

27)

28)

29)

30)

31)

32)

33)

34)

35)




Поделиться с друзьями:


Дата добавления: 2014-12-27; Просмотров: 1751; Нарушение авторских прав?; Мы поможем в написании вашей работы!


Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет



studopedia.su - Студопедия (2013 - 2024) год. Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав! Последнее добавление




Генерация страницы за: 0.134 сек.