Одновыборочный тест (One sample T-test)

Одновыборочный тест предназначен для проверки гипотезы о равенстве математического ожидания переменной заданной величине (в общепринятых обозначениях H₀: m =m ₀). Напомним, что для проверки этой гипотезы используется статистика .

Команда для проверки гипотезы выдает также двусторонний доверительный интервал.

Примеры применения одновыборочного T-теста.

Пример 1. Для устранения влияния текущего уровня цен, инфляции на выводы об уровне жизни населения уровень доходов нормируют на средние значения или медиану. Целесообразно и нам использовать промедианный доход.

Почти одновременно с моментом сбора данных на аналогичной выборке очень большего объема была получена оценка медианы душевых доходов населения (200 руб.). Если допустить, что логарифм доходов имеет нормальное распределение, то среднее промедианных доходов должно незначимо отличаться от нуля (поскольку нормальное распределение симметрично относительно математического ожидания). Проверим это:

compute lnv14m=ln(v14/200).

Variable labels lnv14m "логарифм промедианного дохода".

T-TEST /TESTVAL=0 /VARIABLES=lnv14m /CRITERIA=CIN (.95).

Таблица 4.1. Одновыборочный t -тест. Средний промедианный доход незначимо отличается от нуля.

	T	Df	Sig. (2-tailed)	Mean Difference	95% Confidence Interval of the Difference
Lower	Upper
LNV14M	-0.831		0.406	-0.017	-0.058	0.023

В нашем примере m ₀=0 (TESTVAL=0), отклонение среднего равно -0.017, наблюдаемая значимость - 0.406 (почти в 40% случаев большее отклонение от ожидаемого значения может быть получено случайно), поэтому гипотеза о равенстве нулю матожидания логарифма промедианного дохода не отклоняется. Об этом же говорит и тот факт, что 95% доверительный интервал покрывает ожидаемое значение.

Пример. Есть предположение, что малообразованное население имеет средний логарифм доходов, существенно меньший среднего по совокупности объектов. В нашей анкете образование закодировано следующим образом:

1 Высшее;

2 незак/высш;

3 среднее спец;

4 ПТУ,ФЗУ;

5 10-11кл;

6 7-9 кл.;

7 4-6 кл.;

8 менее 4-х классов;

9 нет образования.

Проверим предположение, воспользовавшись временной выборкой данных о респондентах, имеющих образование не выше среднего.

compute f= (v10>3).

*формирование переменной фильтра.

Дата добавления: 2014-12-27