Идеализация

Методы теоретического познания

Говоря о методах теоретического научного позна ния, необходимо, наряду с идеализацией, иметь в виду также мысленный эксперимент, математическую ги потезу, теоретическое моделирование, аксиоматичес кий и генетическо-конструктивный метод логической организации теоретического знания и построения на учных теорий, метод формализации и др.

Коротко: ИДЕАЛИЗАЦИЯ - мыслительная процедура, связанная с образованием абстрактных (идеализированных) объектов, принципиально не осуществимых в действительности ("точка", "идеальный газ", "абсолютно черное тело" и т.п.). Данные объекты не есть "чистые фикции", а весьма сложное и очень опосредованное выражение реальных процессов. Они представляют собой некоторые предельные случаи последних, служат средством их анализа и построения теоретических представлений о них. Идеализация тесно связана с абстрагированием и мысленным экспериментом.

Важнейшим методом теоретического познания в науке является идеализация. Впервые этот метод был рассмотрен известным австрийским историком науки Э. Махом. Он писал: «Существует важный прием, зак лючающийся в том, что одно или несколько условий, влияющих количество на результат, мысленно посте пенно уменьшают количественно, пока оно не исчез нет, так что результат оказывается зависимым от од них только остальных условий. Этот процесс физичес ки часто не осуществим; и его можно поэтому назвать процессом идеальным... Все общие физические поня тия и законы — понятие луча, диоптрические законы, закон Мариотта и т. д. — получены через идеализацию... Такими идеализациями являются в рассуждениях Кар-но абсолютно непроводящее тело, полное равенство тем ператур соприкасающихся тел, необратимые процессы, у Кирхгофа — абсолютно черное тело и т. д.»1.

Чем отличается объект геометрии — точка, прямая, плоскость, круг, шар, конус и т. д. от соответствующего ему эмпирического коррелята?

Во-первых, геометри ческий объект, например, шар, отличается от мяча, глобуса и т. п. тем, что он не предполагает наличие у себя физических, химических и прочих свойств, за исключением геометрических. На практике объекты с такими странными особенностями, как известно, не встречаются. В силу этого факта и принято говорить, что объект математической теории есть объект теоре тический, а не эмпирический, что он есть конструкт, а не реальная вещь.

Во-вторых, теоретический объект отличается от своего эмпирического прообраза тем, что даже те свой ства вещи, которые мы сохраняем в теоретическом объекте после процесса модификации образа (в дан ном случае геометрические свойства), не могут мыс литься такими, какими мы их встречаем в опыте. В са мом деле, измерив радиус и окружность арбуза, мы замечаем, что отношение между полученными величи нами в большей или меньшей степени отличается от того отношения, которое вытекает из геометрических рассуждений.

Отсюда следует, что хотя на практике мы можем создавать вещи, которые по своим геомет рическим свойствам все больше и больше приближа ются к идеальным структурам математики, все же надо помнить, что на любом этапе такого приближения между реальным объектом и теоретическим конструк том лежит бесконечность.

Из сказанного вытекает, что точность и совершен ство математических конструкций является чем-то эмпирически недостижимым. Поэтому, для того, чтобы создать конструкт, мы должны произвести еще одну модификацию нашего мысленного образа вещи. Мы не только должны трансформировать объект, мысленно выделив одни свойства и отбросив другие, мы должны к тому же выделенные свойства подвергнуть такому преобразованию, что теоретический объект приобре тет свойства, которые в эмпирическом опыте не встре чаются. Рассмотренная трансформация образа и назы вается идеализацией. В отличие от обычного абстраги рования, идеализация делает упор не на операции отвлечения, а на механизме пополнения.

Идеализация начинается с процесса практическо го или мысленного экспериментирования с самой ве щью, осуществляемого в соответствии с «природой вещей». Так, человек на практике обнаруживает, что, например, геометрические соотношения в вещи шаро образной формы (скажем, отношение радиуса к пло щади поверхности) не изменяются от того, если мы изменим цвет, температуру (в некотором диапазоне), а также ряд других характеристик вещи. Вот эта реально обнаруживаемая инвариантность гео метрических свойств различных вещей при переходе от предмета с данным качественным составом к пред метам другого качественного состава и является объективной основой процесса идеализации.

Важный шаг процесса идеализации - «предельный переход». Принципи ально важным является то, что существует абсолютный предел (обусловленный законами природы) приближе ния любой материальной модели к ее идеальному об разцу.Вот тут-то и происходит, согласно традиционной концепции, скачок мысли, скачок к абсолютно точному конструкту. Любая точка, которую мы достигаем на практике, ничто по сравнению с точностью мыслен ной конструкции, ибо их разделяет бесконечность. Бесконечная точность нужна математике для того, чтобы не зависеть в процессе рассуждений от возмож ных погрешностей опыта. Эта точность, однако, поку пается дорогой ценой: она является точностью фор мальной, точностью «по определению», лишенной вся кого эмпирического содержания. Какую бы высокую точность мы ни предъявляли к эмпирии (к инженерным расчетам, допускам и т. п.), математика гаранти рует нам, что ее точность заведомо выше..

Дата добавления: 2015-04-24