Сформулируйте четыре основных типа статистических выводов

Статистическими выводами называют составление заключений о предполагаемых свойствах генеральной статистической совокупности и ее числовых характеристик на основании информации, которая со­держится в одной или нескольких ограниченных случайных выборках. Рассмотрим четыре основных типа таких выводов:

1) оценивание законов распределения,

2) точечное оценивание,

3) интервальное оценивание,

4) проверка статистических гипотез.

1. Оценивание законов распределения по выборочным данным заключается в получении оценок интегрального или дифференциаль­ного закона распределения в табличном, графическом или аналити­ческом виде, этот тип статистического вывода был рассмотрен в 2.2.

2. Точечное оценивание

Все оценки, рассмотренные в 2.3.1÷2.3.4 являются точеч­ными оценками, которые определяются одним числом, точечное оценивание с помощью некоторых подходящих статистик дает в результата оценку , которая есть число, позволяющее судить о примерной величине генеральной числовой характеристики . Так как оценка вычисляется по результатам обычно небольшой случайной выборки, то любая оценка является случайной величиной и лишь при стремится к генераль­ному параметру , который уже не является случайной величиной. При выборке продукции малого объема точечная оценка может зна­чительно отличаться от оцениваемого параметра, т.е. приводить к грубым ошибкам.

3). Интервальное оценивание позволяет с доверительной вероятностью р (ее называют также степенью надежности) судить, внутри какого интервала может лежать истинное значение генерального параметра . Интервал при таких предпосылках называется доверительным. Есть и другое опре­деление: интервал называется доверительным, если он накрывает неизвестное истинное значение параметра генеральной совокупности с достаточно большей доверительной вероятностью р. В последнем определении более четко просматривается тот факт, что сами границы доверительного интервала случайны, так как за­висят от самой оценки , или двух оценок. Интервальные оценки позволяют непосредственно судить о точности оценивания генеральных параметров; чем уже доверительный интервал, тем точнее оценка.

4. Проверка статистических гипотез позволяет либо принять выдвинутую гипотезу (называемых основной или нулевой), с заданным уровнем значимости ,

Дата добавления: 2015-04-24