Бинарное отношение

Операции над множествами

Объединением двух множеств и называется множество, если оно содержит только все элементы множества и все элементы множества . Объединение множеств и обозначается :

.

Пересечением двух множеств и называется множество, если оно содержит только все элементы, принадлежащие множествам и одновременно. Пересечение множеств и обозначается :

.

Разностью двух множеств и называется множество, если оно содержит только все элементы множества (первого множества), не принадлежащие множеству (второму множеству):

.

Прямым произведением двух множеств и называется множество всех пар элементов, первый из которых принадлежит множеству (первому множеству), а второе –множеству (второму множеству):

:

Бинарным отношением между элементами двух множеств и называется любое подмножество множества : .

Пусть является бинарным отношением между элементами двух множеств и . Областью определения бинарного отношения называется множество

.

Областью значений бинарного отношения называется множество

.

Обратным отношением для бинарного отношения называется множество

.

Пусть является бинарным отношением между элементами множеств и , а является бинарным отношением между элементами множеств и . Суперпозицией бинарных отношений и называется бинарное отношение

.

Дата добавления: 2015-04-24