КАТЕГОРИИ:
Архитектура-(3434)Астрономия-(809)Биология-(7483)Биотехнологии-(1457)Военное дело-(14632)Высокие технологии-(1363)География-(913)Геология-(1438)Государство-(451)Демография-(1065)Дом-(47672)Журналистика и СМИ-(912)Изобретательство-(14524)Иностранные языки-(4268)Информатика-(17799)Искусство-(1338)История-(13644)Компьютеры-(11121)Косметика-(55)Кулинария-(373)Культура-(8427)Лингвистика-(374)Литература-(1642)Маркетинг-(23702)Математика-(16968)Машиностроение-(1700)Медицина-(12668)Менеджмент-(24684)Механика-(15423)Науковедение-(506)Образование-(11852)Охрана труда-(3308)Педагогика-(5571)Полиграфия-(1312)Политика-(7869)Право-(5454)Приборостроение-(1369)Программирование-(2801)Производство-(97182)Промышленность-(8706)Психология-(18388)Религия-(3217)Связь-(10668)Сельское хозяйство-(299)Социология-(6455)Спорт-(42831)Строительство-(4793)Торговля-(5050)Транспорт-(2929)Туризм-(1568)Физика-(3942)Философия-(17015)Финансы-(26596)Химия-(22929)Экология-(12095)Экономика-(9961)Электроника-(8441)Электротехника-(4623)Энергетика-(12629)Юриспруденция-(1492)Ядерная техника-(1748)
Нормальные формы
|
|
|
|
Пусть
(*)
– высказывательные переменные.
Элементарной дизъюнкцией (ЭД) называется дизъюнкции любых переменных 
из (*) или их отрицания 
. Например, если 
и набор (*) имеет вид 
, то 
– элементарные дизъюнкции. Если в элементарной дизъюнкции участвует все переменные из (*) (либо сама, либо её отрицание), то она называется полной элементарной дизъюнкцией (ПЭД). Например, в случае , перечислим всех полных элементарных дизъюнкций: 
, 
, 
, 
, 
, 
, 
, 
.
Элементарной конъюнкцией (ЭК) называется конъюнкции любых переменных из (*) или их отрицания . Например, если и набор (*) имеет вид , то 
– элементарные конъюнкции. Если в элементарной конъюнкции участвует все переменные из (*) (либо сама, либо её отрицание), то она называется полной элементарной конъюнкцией (ПЭК). Например, в случае , перечислим всех полных элементарных конъюнкций: 
, 
, 
, 
, 
, 
, 
, 
.
Дизъюнктивной нормальной формой (ДНФ) называется дизъюнкции произвольного количества элементарных конъюнкций. Схематично ДНФ имеет вид:
(ЭК)Ú (ЭК)Ú (ЭК)Ú ….
Если все входящие в ДНФ элементарные конъюнкции являются полными, то она называется совершенной дизъюнктивной нормальной формой (СДНФ). Схематично СДНФ имеет вид:
(ПЭК)Ú (ПЭК)Ú (ПЭК)Ú ….
Конъюнктивной нормальной формой (КНФ) называется конъюнкции произвольного количества элементарных дизъюнкций. Схематично КНФ имеет вид:
(ЭД)Ú (ЭД)Ú (ЭД)Ú ….
Если все входящие в КНФ элементарные дизъюнкции являются полными, то она называется совершенной конъюнктивной нормальной формой (СКНФ). Схематично СКНФ имеет вид:
(ПЭД)Ú (ПЭД)Ú (ПЭД)Ú ….
Для каждой формулы, не являющейся тождественно истинной и тождественно ложной, существуют равносильные СДНФ и СКНФ.
|
|
|
|
|
Дата добавления: 2015-04-24; Просмотров: 427; Нарушение авторских прав?; Мы поможем в написании вашей работы!