Основные тавтологии

Приведем перечень равносильных формул и названий некоторых из них:

1. – коммутативность дизъюнкции;

2. – коммутативность конъюнкции;

3. – ассоциативность дизъюнкции;

4. – ассоциативность конъюнкции;

5. – дистрибутивность дизъюнкции относительно конъюнкции;

6. – дистрибутивность конъюнкции относительно дизъюнкции;

7. – идемпотентность дизъюнкции;

8. – идемпотентность конъюнкции;

9. – первый закон поглощения;

10. – второй закон поглощения;

11. ;

12. ;

13. ;

14. ;

15. – первый закон де Моргана;

16. – второй закон де Моргана;

17. – закон исключённого третьего;

18. – закон противоречия;

19. – первая формула расщепления;

20. – вторая формула расщепления;

21. – закон снятия дойного отрицания;

22. – формула, представляющая импликацию через отрицание и дизъюнкцию;

23. – формула, представляющая импликацию через отрицание и конъюнкцию;

24. – формула, представляющая эквиваленцию через импликацию и конъюнкцию;

25. – первая формула, представляющая эквиваленцию через отрицание, дизъюнкцию и конъюнкцию;

25. – вторая формула, представляющая эквиваленцию через отрицание, дизъюнкцию и конъюнкцию.

Приведем две равносильные формулы, используемые в разделе ДНФ и КНФ:

26. – первое правило Блейка;

27. – второе правило Блейка.

Справедливость этих равносильных формул можно проверить построив их таблиц истинности.

Если в этих равносильных формулах символ заменить символом , то получаются тавтологии, называемые основными.

Дата добавления: 2015-04-24