Передачи цилиндрическими зубчатыми колесами 2 страница

5 Рассчитать числа зубьев колес передачи.

Практически поступают так. Сначала задаются желаемым ориентировочным углом наклона , затем рассчитывают значение суммы зубьев и округляют ее до ближайшего целого числа, а потом при этом принятом целом числе уточняют действительный угол наклона по формуле:

с точностью до четвертого знака после запятой.

6 Рассчитать геометрические размеры шестерни и колеса.

6.1 Ширина колеса:

.

Знак приближения в формуле указывает на необходимость рассчитанное значение округлить до ближайшего размера по ГОСТ 6636-69 не ниже ряда (табл. 32).

Таблица 32 – Нормальные линейные размеры (ГОСТ 6639-69)

	2,5	4,0	6,3	10,0
	2,5	3,2	4,0	5,0	6,3	8,0	10,0	12,0
	2,5	2,8	3,2	3,6	4,0	4,5	5,0	5,6	6,3	7,1

Ширина шестерни принимается несколько большей ширины колеса: для компенсации неточностей монтажа.

6.2 Диаметры зубчатых колес:

· прямозубых –

;

;

;

;

;

;

· косозубых –

;

;

;

;

;

с точностью до четвертого знака после запятой.

7 Точность зубчатых колес

Одним из основных показателей качества зубчатых колес является их точность. Точность изготовления зубчатых колес и передач определяет не только их кинематические и эксплуатационные показатели, а и такие характеристики, как интенсивность шума и вибрации, а также существенно влияет на показатели прочности передачи, долговечность ее работы, потерь на трение и т. д. Основными показателями точности функционирования эвольвентных зубчатых передач являются: кинематическая точность, плавность работы, контакт зубьев, боковой зазор.

По нормам кинематической точности, плавности работы и контакта зубьев зубчатые передачи делят на 12 степеней точности. Основанием для назначения степени точности зубчатых колес рассчитываемой передачи является окружная скорость:

.

Рекомендованные степени точности зубчатых передач в зависимости от окружной скорости для силовых передач приведены в табл. 33.

Таблица 33 – Рекомендации к выбору степени точности зубчатых передач в зависимости от окружной скорости, м/с

Степень кинематической точности (ГОСТ 1643-81)	Прямые зубья	Непрямые зубья
цилиндрической	коничес-кой	цилиндрической	коничес-кой
	До 20	До 12	До 30	До 20
	До 12	До 8	До 20	До 10
	До 6	До 4	До 10	До 7
	До 2	До 1,5	До 4	До 3

При одинаковой степени точности по всем нормам условное обозначение состоит из цифры и буквы, которые разделены тире. Цифра означает степень точности, а буква – вид сопряжения зубьев, например: 9 – В ГОСТ 1643- 81 – для цилиндрической эвольвентной передачи.

Видом сопряжения и видом допуска устанавливается боковой зазор в передаче. Для зубчатых передач с модулем установлено шесть видов сопряжения: А, В, С, Д, Е, Н и восемь видов допуска на боковой зазор: x, y, z, a, b, c, d, h. В большинстве случаев для силовых передач рекомендуется использовать сопряжение вида В, а для реверсивных передач – сопряжения вида С и Д.

Практически редко встречаются передачи, в которых для обеспечения качества все три вида норм необходимо выдерживать с одинаковой степенью точности. В большинстве случаев один или два показателя точности являются определяющими, а другие – менее важные. В зависимости от конкретных эксплуатационных требований к зубчатой передаче (при ) рекомендуются следующие комбинации степеней точности в зависимости от кинематической точности (номера степени точности) (табл. 34).

Таблица 34 – Рекомендуемые комбинации степеней точности зубчатых передач

Показатели точности	Условия эксплуатации
Для особенно точных делительных механизмов и механизмов отсчета	Для высокоскоростных передач	Для передач общего назначения	Для силовых передач
Плавность работы	- 2	- 1		+ 1
Контакт зубьев	£ ( - 2)	£ ( - 1)	£	£ ( + 1)

При комбинировании норм с разной степенью точности в условном обозначении последовательно указывают через тире три цифры, которые соответственно означают степень точности по нормам кинематической точности, плавности работы и контакта зубьев, а буква – вид сопряжения зубьев: 8-7-6-Д ГОСТ 1643- 81.

2.2.1.3 Проверочный расчет

Преследует цель проверить работоспособность передачи по всем возможным критериям работоспособности. Неудовлетворительные результаты хотя бы одной проверки требуют изменения параметров передачи.

Применительно к цилиндрическим зубчатым передачам в закрытом исполнении выполняют следующие проверочные расчеты.

1 Проверка контактной выносливости зубьев

Расчетное условие – .

Расчетное контактное напряжение в полюсе зацепления при номинальной нагрузке может быть определено по ранее приведенным формулам (14), (17), (19).

Известные параметры передачи позволяют более точно выбрать или рассчитать значения всех коэффициентов. При этом могут быть использованы рекомендации, приведенные выше, а также следующие сведения для уточненного назначения коэффициентов , , , (табл. 35, 36).

Таблица 35 – Коэффициент распределения нагрузки по ширине колеса (при расчетах на контактную прочность – ,
на изгибную прочность – )

	Положение зубчатого колеса относительно опор
в середине между опорами	вблизи одной из опор	на консоли
прирабат.	неприраб.	прирабат.	неприраб.	прирабат.	неприраб.
0,2	1,00	1,00	1,00	1,00	1,00	1,05	1,05	1,10	1,05	1,15	1,15	1,25
0,4	1,00	1,00	1,00	1,05	1,05	1,10	1,10	1,20	1,15	1,30	1,35	1,60
0,6	1,00	1,05	1,05	1,07	1,07	1,15	1,20	1,30	1,25	1,50	1,50	1,80
0,8	1,00	1,07	1,07	1,10	1,10	1,25	1,25	1,45	1,35	1,70		
1,0	1,05	1,10	1,10	1,15	1,15	1,30	1,35	1,55				
1,2	1,05	1,15	1,15	1,25	1,20	1,40	1,45	1,70				

Рекомендации по определению допускаемых контактных напряжений приведены в проектировочном расчете.

В расчетах зубьев на контактную усталостную прочность допускается иметь расчетное контактное напряжение в пределах .

Если условие не выполняется, рекомендуется:

· изменить ширину венца колеса в пределах рекомендованных значений . Предельные значения выбирают в зависимости от величины коэффициента ширины зубчатого венца относительно делительного диаметра шестерни из условия:

Ø – для прямозубых передач;

Ø – для косозубых передач;

Ø – для шевронных передач;

· изменить величину межосевого расстояния передачи ;

· назначить другие материалы и термообработку зубчатых колес.

Таблица 36 – Коэффициенты динамического нагружения зубьев

Степень точности по нормам плавности	Твердость зубьев колеса	Коэффициент	Окружная скорость зубьев
			1,03/ 1,01	1,06/ 1,02	1,12/ 1,03	1,17/ 1,04	1,23/ 1,06	1,28/ 1,07
	1,06/ 1,02	1,13/ 1,05	1,26/ 1,10	1,40/ 1,15	1,53/ 1,20	1,67/ 1,25
		1,02/ 1,00	1,04/ 1,00	1,07/ 1,02	1,10/ 1,02	1,15/ 1,03	1,18/ 1,04
	1,02/ 1,01	1,04/ 1,02	1,08/ 1,03	1,11/ 1,04	1,14/ 1,06	1,17/ 1,07
			1,04/ 1,02	1,07/ 1,03	1,14/ 1,05	1,21/ 1,06	1,29/ 1,07	1,36/ 1,08
	1,08/ 1,03	1,16/ 1,06	1,33/ 1,11	1,50/ 1,16	1,67/ 1,22	1,80/ 1,27
		1,03/ 1,00	1,05/ 1,01	1,09/ 1,02	1,14/ 1,03	1,19/ 1,03	1,24/ 1,04
	1,03/ 1,01	1,05/ 1,02	1,09/ 1,03	1,13/ 1,05	1,17/ 1,07	1,22/ 1,08
			1,04/ 1,01	1,08/ 1,02	1,16/ 1,04	1,24/ 1,06	1,32/ 1,07	1,40/ 1,08
	1,10/ 1,03	1,20/ 1,06	1,38/ 1,11	1,58/ 1,17	1,78/ 1,23	1,96/ 1,29
		1,03/ 1,01	1,06/ 1,01	1,10/ 1,02	1,16/ 1,03	1,22/ 1,04	1,26/ 1,05
	1,04/ 1,01	1,06/ 1,02	1,12/ 1,03	1,16/ 1,05	1,21/ 1,07	1,26/ 1,08
			1,05/ 1,01	1,10/ 1,03	1,20/ 1,05	1,30/ 1,07	1,40/ 1,09	1,50/ 1,12
	1,13/ 1,04	1,28/ 1,07	1,50/ 1,14	1,77/ 1,21	1,98/ 1,28	2,25/ 1,35
		1,04/ 1,01	1,07/ 1,01	1,13/ 1,02	1,20/ 1,03	1,26/ 1,04	1,32/ 1,05
	1,04/ 1,01	1,07/ 1,02	1,14/ 1,04	1,21/ 1,06	1,27/ 1,08	1,34/ 1,09

Примечание. В числителе – значения для прямозубых передач,
в знаменателе – для косозубых.

2 Проверка изгибной выносливости зубьев

Расчетное условие – .

Изгибная прочность зубьев шестерни и колеса в общем случае разная, поэтому для дальнейшего расчета необходимо установить “слабый” элемент.

“Слабым”, подлежащим дальнейшему проверочному расчету, зубчатым колесом пары будет то, у которого меньше отношение

.

Расчетное изгибное напряжение при номинальной нагрузке может быть определено по ранее приведенным формулам:

· прямозубые зубчатые колеса – (21);

· косозубые зубчатые колеса – (22), (23).

Коэффициент в общем случае равен:

,

где – коэффициент, учитывающий распределение нагрузки между зубьями.

Для прямозубых цилиндрических передач первоначально принимают . Если при этом окажется, что , ГОСТ 21354-87 рекомендует выполнить специальную проверку возможности распределения нагрузки между двумя зубьями и для этого случая дает методику уточненного определения коэффициента .

Для косозубых и шевронных передач:

,

где – степень точности по нормам контакта по ГОСТ1643-81: при степени точности ниже 9-й принимается , при степени точности выше 5-й – ;

– торцевой коэффициент перекрытия (16).

– коэффициент, учитывающий распределение нагрузки по ширине венца, может назначаться по рекомендациям табл. 35.

– коэффициент динамичности нагрузки, может назначаться по рекомендациям табл. 36.

Допустимые напряжения при расчетах на выносливость по изгибным напряжениям определяют раздельно для шестерни и колеса по формуле:

,

где – предел выносливости зубьев при изгибе, который соответствует базе испытаний при коэффициенте асимметрии . Некоторые значения приведены в табл. 37;

Таблица 37 – Пределы выносливости зубьев при изгибе

Стали	Термообработка или химико-термическая обработка зубьев	Твердость зубьев	, МПа
поверхности	сердцевины
Углеродистые и легированные: 40, 45, 40Х, 40ХН	Нормализация, улучшение	180…300 НВ	180…300 НВ	1,8 ННВ
Легированные: 40Х, 40ХН,40ХФА	Объемная закалка	45…55 HRCЭ	45…55 HRCЭ
Углеродистые и легированные: 45, 40Х, 35ХНМ	Поверхностная закалка ТВЧ	50…55 HRCЭ	24…40 HRCЭ
Легированные: 20Х, 12ХНЗА, 20ХГТ	Цементация	56…62 HRCЭ	24…40 HRCЭ
Легированные: 40Х, 40ХФА, 38ХМЮА	Азотирование	550…700HV	24…40 HRCЭ	300+12НHRC

– коэффициент, который учитывает направление приложения нагрузки к зубьям:

· для нереверсивных передач – = 1;

· для реверсивных передач – ,

где – коэффициент, учитывающий способность материала сопротивляться разрушению при изменении направления нагружения (при реверсе) (табл. 38);

– вращающие моменты, которые нагружают передачу в противоположных направлениях;

– коэффициент запаса, который выбирают из табл. 39;

Таблица 38 – Значения

Вид термической или химико-термической обработки	Значение
Нормализация, улучшение	0,35
Поверхностная закалка ТВЧ	0,25
Азотирование, цементация	0,10

Таблица 39 – Значения

Вероятность неразрушения зубьев	Значение
0,99	2,20
0,90	1,75

– коэффициент долговечности. Рассчитывается по формуле:

,

где – показатель степени:

· для зубчатых колес с твердостью поверхности зубьев , зубчатых колес со шлифованной переходной поверхностью независимо от твердости и термообработки – ;

Дата добавления: 2015-04-24