В расчетах зубьев на контактную усталостную прочность допускается иметь расчетное контактное напряжение в пределах . 2 страница

Степень точности по нормам плавности	Твердость зубьев колеса	Коэффициент	Окружная скорость зубьев
			1,03/ 1,01	1,06/ 1,02	1,12/ 1,03	1,17/ 1,04	1,23/ 1,06	1,28/ 1,07
	1,06/ 1,02	1,13/ 1,05	1,26/ 1,10	1,40/ 1,15	1,53/ 1,20	1,67/ 1,25
		1,02/ 1,00	1,04/ 1,00	1,07/ 1,02	1,10/ 1,02	1,15/ 1,03	1,18/ 1,04
	1,02/ 1,01	1,04/ 1,02	1,08/ 1,03	1,11/ 1,04	1,14/ 1,06	1,17/ 1,07
			1,04/ 1,02	1,07/ 1,03	1,14/ 1,05	1,21/ 1,06	1,29/ 1,07	1,36/ 1,08
	1,08/ 1,03	1,16/ 1,06	1,33/ 1,11	1,50/ 1,16	1,67/ 1,22	1,80/ 1,27
		1,03/ 1,00	1,05/ 1,01	1,09/ 1,02	1,14/ 1,03	1,19/ 1,03	1,24/ 1,04
	1,03/ 1,01	1,05/ 1,02	1,09/ 1,03	1,13/ 1,05	1,17/ 1,07	1,22/ 1,08
			1,04/ 1,01	1,08/ 1,02	1,16/ 1,04	1,24/ 1,06	1,32/ 1,07	1,40/ 1,08
	1,10/ 1,03	1,20/ 1,06	1,38/ 1,11	1,58/ 1,17	1,78/ 1,23	1,96/ 1,29
		1,03/ 1,01	1,06/ 1,01	1,10/ 1,02	1,16/ 1,03	1,22/ 1,04	1,26/ 1,05
	1,04/ 1,01	1,06/ 1,02	1,12/ 1,03	1,16/ 1,05	1,21/ 1,07	1,26/ 1,08
			1,05/ 1,01	1,10/ 1,03	1,20/ 1,05	1,30/ 1,07	1,40/ 1,09	1,50/ 1,12
	1,13/ 1,04	1,28/ 1,07	1,50/ 1,14	1,77/ 1,21	1,98/ 1,28	2,25/ 1,35
		1,04/ 1,01	1,07/ 1,01	1,13/ 1,02	1,20/ 1,03	1,26/ 1,04	1,32/ 1,05
	1,04/ 1,01	1,07/ 1,02	1,14/ 1,04	1,21/ 1,06	1,27/ 1,08	1,34/ 1,09

Рекомендации по определению допускаемых контактных напряжений приведены в проектировочном расчете.

Если условие не выполняется рекомендуется:

изменить ширину венца колеса в пределах рекомендованных значений . Предельные значения выбирают в зависимости от величины коэффициента ширины зубчатого венца относительно делительного диаметра шестерни из условия:

- для прямозубых передач;

- для косозубых передач;

- для шевронных передач;

изменить величину межосевого расстояния передачи ;

назначить другие материалы и термообработку зубчатых колес.

2 Проверка изгибной выносливости зубьев

Расчетное условие - .

Изгибная прочность зубьев шестерни и колеса в общем случае разная, поэтому для дальнейшего расчета необходимо установить “слабый” элемент.

“Слабым”, подлежащим дальнейшему проверочному расчету, зубчатым колесом пары будет то, у которого меньше отношение

.

Расчетное изгибное напряжение при номинальной нагрузке может быть определено по ранее приведенным формулам:

прямозубые зубчатые колеса – (21);

косозубые зубчатые колеса –(22),(23).

Коэффициент в общем случае равен:

,

где - коэффициент, учитывающий распределение нагрузки между зубьями.

Для прямозубых цилиндрических передач первоначально принимают . Если при этом окажется, что , ГОСТ 21354-87 рекомендует выполнить специальную проверку возможности распределения нагрузки между двумя зубьями и для этого случая дает методику уточненного определения коэффициента .

Для косозубых и шевронных передач

,

где - степень точности по нормам контакта по ГОСТ1643-81: при степени точности ниже 9-й принимается , при степени точности выше 5-й принимается ;

- торцевой коэффициент перекрытия (16).

- коэффициент, учитывающий распределение нагрузки по ширине венца, может назначаться по рекомендациям табл. 35;

- коэффициент динамичности нагрузки, может назначаться по рекомендациям табл. 36.

Допустимые напряжения при расчетах на выносливость по изгибным напряжениям определяют раздельно для шестерни и колеса по формуле

,

где - предел выносливости зубьев при изгибе, который соответствует базе испытаний при коэффициенте асимметрии . Некоторые значения приведены в табл. 37.

Таблица 37 - Предел выносливости зубьев при изгибе

Стали	Термообработка или химико-термическая обработка зубьев	Твердость зубьев	, МПа
поверхности	сердцевины
Углеродистые и легированные: 40, 45, 40Х, 40ХН	Нормализация, улучшение	180…300 НВ	180…300 НВ	1,8 ННВ
Легированные: 40Х, 40ХН,40ХФА	Объемная закалка	50…55 HRCЭ	50…55 HRCЭ
Углеродистые и легированные: 45, 40Х, 35ХНМ	Поверхностная закалка ТВЧ	50…55 HRCЭ	24…40 HRCЭ
Легированные: 20Х, 12ХНЗА, 20ХГТ	Цементация	56…62 HRCЭ	24…40 HRCЭ
Легированные: 40Х, 40ХФА, 38ХМЮА	Азотирование	550…700 HV	24…40 HRCЭ	300+12НHRC

- коэффициент, который учитывает направление приложения нагрузки к зубьям:

для нереверсивных передач - =1;

для реверсивных передач - ,

где - коэффициент, учитывающий способность материала сопротивляться разрушению при изменении направления нагружения (при реверсе) (табл.38);

- крутящие моменты, которые нагружают передачу в противоположных направлениях.

- коэффициент запаса, который выбирают из табл. 39;

Таблица 38- Значения

Вид термической или химико-термической обработки	Значение
Нормализация, улучшение	0,35
Поверхностная закалка ТВЧ	0,25
Азотирование, цементация	0,10

Таблица 39 - Значения

Вероятность нагружения зубьев	Значение
0,99	2,2
0,9	1,75

- коэффициент долговечности. Рассчитывается по формуле

,

где - показатель степени:

для зубчатых колес с твердостью поверхности зубьев , зубчатых колес со шлифованной переходной поверхностью независимо от твердости и термообработки -

;

для зубчатых колес с твердостью поверхности зубьев , и нешлифованной переходной поверхностью -

;

- базовое число циклов перемен напряжений, соответствующее длительному пределу выносливости, для всех сталей

;

- эквивалентное число циклов перемен напряжений. Рассчитывается с учетом данных циклограммы нагружения (режима нагружения). Если за один оборот каждый зуб зубчатого колеса входит в зацепление один раз, можно воспользоваться формулой:

где - время работы передачи на каждой составляющей общего времени эксплуатации, ч;

- частота вращения зубчатого колеса в это время, ;

- нагрузка на зубчатое колесо в это время;

- максимальная нагрузка, учитываемая при расчетах на выносливость, она же номинальная в последующих расчетах.

Если за один оборот каждый зуб зубчатого колеса входит в зацепление несколько раз, следует в расчетные формулы подставлять в соответствующее число раз увеличенную частоту вращения.

Коэффициент долговечности имеет пределы возможных значений:

при - ;

при - .

Если расчетные значения выходят за пределы указанных предельных, их надо принимать предельными.

3 Проверка на контактную прочность при действии максимальной нагрузки.

Расчетное условие - .

Максимальное контактное напряжение можно рассчитывать по ранее приведенным формулам для определения , принимая в качестве расчетной максимально возможную нагрузку. Если известна кратность максимальной нагрузки относительно номинальной,

.

Допускаемое предельное напряжение зависит от способа термической или химико-термической обработки зубчатого колеса. При нормализации, улучшении, объемной закалке с низким отпуском

,

где - предел текучести материала при растяжении.

Для зубьев цементированных, а также подвергнутых контурной закалке после нагрева ТВЧ,

;

для азотированных -

.

4 Проверка на изгибную прочность при действии максимальной нагрузки.

Расчетное условие - .

Максимальное изгибное напряжение можно рассчитать по ранее приведенным формулам для определения , принимая в качестве расчетной максимально возможную нагрузку:

.

Допускаемое напряжение приближенно можно принимать по следующим рекомендациям:

стали нормализованные, улучшенные - ;

стали закаленные - ;

стали закаленные после нагрева ТВЧ - ;

стали цементированные, закаленные - ;

стали азотированные - .

Подробные данные для расчетов максимальных изгибных допускаемых напряжений дает ГОСТ 21354-87.

2.2.2 Конические зубчатые передачи

2.2.2.1 Исходные данные

Для выполнения расчета передачи необходимы следующие данные: ; (или , ), (или ), , режим нагружения.

В передачах коническими зубчатыми колесами стандартизованы параметры ведомого зубчатого колеса, поэтому расчет удобно вести по колесу и исходные данные иметь на колесе.

Режим нагружения задается в таком же виде, как для расчета передач цилиндрическими зубчатыми колесами. При отсутствии сведений о режиме нагружения передача рассчитывается по максимальной длительно действующей нагрузке на неограниченный срок службы.

2.2.2.2 Проектировочный расчет

1 Назначить материалы зубчатых колес пары, рассчитать контактные допускаемые напряжения.

Конические зубчатые колеса изготовляются из тех же материалов, что и цилиндрические (см. табл. 24). При назначении термической обработки следует иметь в виду, что шлифование зубьев конических зубчатых колес затруднено, поэтому термическую обработку после нарезания зубьев, приводящую к термическому короблению, для зубчатых колес повышенной точности (степень 7 или 6) лучше избегать. Поверхностное упрочнение предпочтительнее объемной закалки. Для получения очень высокой твердости на поверхности зубьев колес повышенной точности применяют, в основном, азотирование, как операцию, не связанную со значительным нагревом.

2 Допускаемые контактные напряжения рассчитываются так же, как для зубчатых колес цилиндрических передач.

2.1 Назначить коэффициент . При расчетах косозубых передач дополнительно назначается угол наклона зуба , обычно в пределах .

Учитывая пониженную точность зацепления конических зубчатых колес,

.

Коэффициент распределения нагрузки по ширине венца , коэффициент динамичности нагрузки в проектировочном расчете назначаются так же, как для цилиндрических передач.

Не следует забывать, что в паре конических зубчатых колес хотя бы одно закреплено на консоли вала. Нужное для выбора коэффициента отношение можно приближенно найти по формуле

.

3 Из условия контактной прочности рассчитать и назначить диаметр колеса.

Для этого можно воспользоваться одной из приведенных выше формул (20).

В качестве допускаемых напряжений выбирают меньшее из двух: , . Рассчитанное значение округляют до стандартного .

Таблица 40 - Номинальные диаметры основания делительного конуса большего колеса (из ГОСТ 12289-76)

	(56)		(71)		(90)		(112)		(140)
	(180)		(225)

Примечание. Фактические диаметры делительного конуса большего колеса не должны отличаться от номинальных более чем на 3%. Значений, взятых в скобки, избегать.

4 Назначить модуль.

Внешний окружной модуль и для прямозубых, и для косозубых конических зубчатых колес назначается из ряда значений по ГОСТ9563-60 (см. табл. 31).

Минимально возможный модуль можно рассчитать из условия усталостной изгибной прочности по приведенной выше формуле (29). Чаще модуль назначают так, чтобы иметь на шестерне желательное число зубьев.

Если принять , то (с округлением до стандартного значения).

Желательно иметь модуль, обеспечивающий при принятом стандартном диаметре колеса целое число зубьев .

5 Рассчитать числа зубьев зубчатых колес пары:

; , округлить до целого числа.

После округления рассчитанных чисел зубьев может измениться фактическое передаточное число:

.

Отклонение фактического передаточного числа от номинального не должно выходить за пределы, допускаемые стандартом.

6 Рассчитать геометрические параметры зубчатых колес. Ниже приведены соответствующие формулы:

; ; ;

; ; .

При ; .

Ширина конических зубчатых колес назначается в соответствии с указаниями ГОСТ 12289-76 (табл. 41).

7 Назначить степень точности.

При назначении степени точности конических зубчатых колес можно использовать рекомендации табл.33,34. Окружную скорость следует рассчитывать на среднем диаметре:

.

Таблица 41 - Рекомендации для назначения ширины конических зубчатых колес

,мм	Номинальные передаточные числа
	1,12	1,25	1,4	1,6	1,8	2,0	2,24	2,5	2,8	3,15	3,55		4,5
		9,5			8,5	-	-	-	-	-	-	-	-	-	-
		10,5			9,5	-	-	-	-	-	-	-	-	-	-
			11,5		10,5			-	-	-	-	-	-	-	-
						11,5	11,5	-	-	-	-	-	-	-	-
										-	-	-	-	-	-
										-	-	-	-	-	-
												-	-	-	-
												-	-	-	-
														-	-

Примечания:

Дата добавления: 2015-04-24