![]() КАТЕГОРИИ: Архитектура-(3434)Астрономия-(809)Биология-(7483)Биотехнологии-(1457)Военное дело-(14632)Высокие технологии-(1363)География-(913)Геология-(1438)Государство-(451)Демография-(1065)Дом-(47672)Журналистика и СМИ-(912)Изобретательство-(14524)Иностранные языки-(4268)Информатика-(17799)Искусство-(1338)История-(13644)Компьютеры-(11121)Косметика-(55)Кулинария-(373)Культура-(8427)Лингвистика-(374)Литература-(1642)Маркетинг-(23702)Математика-(16968)Машиностроение-(1700)Медицина-(12668)Менеджмент-(24684)Механика-(15423)Науковедение-(506)Образование-(11852)Охрана труда-(3308)Педагогика-(5571)Полиграфия-(1312)Политика-(7869)Право-(5454)Приборостроение-(1369)Программирование-(2801)Производство-(97182)Промышленность-(8706)Психология-(18388)Религия-(3217)Связь-(10668)Сельское хозяйство-(299)Социология-(6455)Спорт-(42831)Строительство-(4793)Торговля-(5050)Транспорт-(2929)Туризм-(1568)Физика-(3942)Философия-(17015)Финансы-(26596)Химия-(22929)Экология-(12095)Экономика-(9961)Электроника-(8441)Электротехника-(4623)Энергетика-(12629)Юриспруденция-(1492)Ядерная техника-(1748) |
Числовые равенства и неравенства
A + b
Задание 10. Проанализируйте тему «Математические выражения с двумя переменными» в учебнике М3, ч. 2, с. 11. Работа над этими понятиями ведется с первого класса, органически сочетаясь с изучением арифметического материала. Цели изучения темы: 1) Научить сравнивать числа, сравнивать выражения. 2) Научить записывать результаты сравнения и научить читать полученные записи.
М е т о д и к а 1. Сравнение чисел и выражений: а) сравнение двух чисел; б) сравнение числа и выражения; в) сравнение двух выражений. а) Сравнение двух чисел. В дочисловой период учащиеся выполняют упражнения на сравнение совокупностей предметов, устанавливая взаимно однозначное соответствие. На этом этапе результаты сравнения еще не записываются с помощью соответствующих знаков. Первое знакомство с равенствами и неравенствами происходит в нумерации 1-10 при сравнении чисел. В этом концентре для сравнения чисел используют 3 способа, которые имеют различную теоретическую основу:
1 способ (на основе теоретико-множественного смысла натурального числа), с опорой на предметную наглядность:
3 < 4 (4 > 3)
2 способ (на основе знания натурального следования): 5 … 7 «5 < 7, т.к. в ряду чисел 5 при счете идет раньше числа 7». 3 способ (с применением действия сложения): 7 … 5 «7 > 5, т.к. 7 = 5 + 2». В дальнейшем при изучении нумерации в других концентрах для сравнения чисел полезно применять два способа: а) по месту расположения в натуральном ряду; б) на основе сравнения соответствующих разрядных чисел, начиная с высших разрядов. Так же можно сравнивать и величины: а) 4 дм 5 см > 4 дм 3 см, б) 45 см > 43 см. б) Сравнение числа и выражения.
Первые неравенства полезно получать из равенств, сопровождая преобразования соответствующими операциями над множествами.
4 = 4
4 + 1 > 4 В дальнейшем учащиеся сравнивают, не прибегая к операциям над множествами:
8 > 5
в) Сравнение двух выражений. 1 способ – путем вычисления значений выражений: 1-ая форма записи 5 4 2 + 3 … 5 – 1 “5 больше 4, значит сумма 2 и 3 больше разности 5 и 1” и л и 2-ая форма записи
5 > 4 2 способ – не вычисляя, с помощью логического анализа с опорой на знания:
6 – 2 … 6 – 3 - слева вычитаем меньше, чем справа, значит слева разность будет больше, чем справа. 11 – 4 … 12 – 4 15 + 2 … 15 - было поровну, слева прибавили 2, стало больше, чем 15. 5 + 5 + 5 … 5 × 5 (5 + 2) × 3 …5 × 3 + 2 × 3 35 × 20 + 35 × 4 … 35 × 20 × 4
2. Равенства и неравенства (введение терминов). В первом классе дети знакомятся с понятиями «равенство» и «неравенство» и убеждаются в том, что равенства бывают верные и неверные. 1 способ – путем показа готовых равенств и неравенств (остенсивное определение). 2 способ – можно образовать равенства и неравенства путем сравнения двух произвольных выражений (генетическое определение). Далее вводятся понятия «верные равенства и неравенства» и «неверные равенства и неравенства». С целью усвоения понятий проводятся различные виды упражнений.
Задание 11. По учебнику М1 подобрать различные виды упражнений с целью усвоения этих понятий.
Дата добавления: 2015-04-25; Просмотров: 1470; Нарушение авторских прав?; Мы поможем в написании вашей работы! Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет |