Статистический и аналитический методы оценки

Суть статистических методов основана на теории распределения случайных величин. Предполагается, что при наличии достаточно большого объема статистических данных об изучаемом объекте, наибольшую частоту построений имеют параметры, значения которых максимально близки к средней величине, тогда как вероятность получения крайних значений близка к нулю. Такое распределение относят к группе нормальных распределений.

АР Вероятность того, что значение финансового показателя окажется на том или ином уровне

Прибыль, затраты, рентабельность Ф, П

–σ

σ

Ā

Ā – среднее значение финансового показателя.

1.

k – общее число значений оцениваемого показателя, который он принимает по рассматриваемой выборке.

А _i – величина фактического показателя с частотой появления n_i.

2. R – размах вариации финансового показателя

R = A_max – A_min

A_max – максимальная величина выборки.

3. σ² – дисперсия степени риска.

4. Среднее квадратическое отклонение

σ показывает степень разброса случайных величин относительно среднего значения финансового показателя.

Так как реализация рискового события носит неопределенный характер, величина среднего квадратического отклонения характеризует степень неопределенности при реализации проекта.

Для двух проектов с одинаковым математическим ожиданием финансового результата выбирают тот проект, дисперсия по которому принимает меньшее значение.

5. Коэффициент вариации

Ā_ср – среднее значение ожидаемого финансового роста.

V_R – относительная величина.

По физическому смыслу коэффициент вариации выражает количество риска, приходящегося на единицу доходности проекта. Таким образом, по степени охвата этот показатель относится к комплексным.

Для коэффициента вариации установлены следующие пороговые значения:

1. V_R <10% – характеризует процессы с малой волатильностью (уровень риска минимальный);

2. 10< V_R <25% – умеренная колеблемость (допустимый риск);

3. 25< V_R <50% – высокая волатильность (критический уровень риска);

4. 1 V_R >50% – такие процессы характеризуются недопустимой волатильностью (уровень риска относится к группе катастрофических).

Пример

Допустим, что при продвижении инновационного продукта маркетинговые … А в 200-х случаях приносило следующий финансовый результат:

1. 55 – Пр=230 тыс.руб.

2. 80 – Пр=260 тыс.руб.

3. 65 – Пр=300 тыс.руб.

Б 200

1. 70 – Пр=210 тыс.руб.

2. 60 – Пр=330 тыс.руб.

3. 70 – Пр=380 тыс.руб.

1. R_А=300-230=70 тыс.руб.

R_Б=380-210=170 тыс.руб.

А: 1) P_i = 55/200 = 0,275

2) P_i = 0,4

3) P_i = 0,325

Б: 1) P_i = 0,35

2) P_i = 0,3

3) P_i = 0,35

ПР – математическое ожидание по полученной прибыли.

3.

4.

А)

Р,%

Пр, тыс.руб.

Пр_А (274,5)

99,73%

Пр–s

Пр+s

s

±2s

68,3%

95,5%

Таким образом, с вероятностью 68,3% можно утвердить, что значение прибыли по данному проекту будет находится в пределах от 238 тыс. руб. до 292 тыс. руб. С вероятностью 95,5% от 210 тыс. руб. до 319 тыс. руб. с вероятностью 99,73% прибыль лежит в пределах от 183 тыс. руб. до 347 тыс. руб.

Б)

68,3%

95,5%

Р,%

Пр, тыс.руб.

Пр

99,73%

3s  

±2s  

s  

Анализ второго проекта показывает, что с вероятностью 68,3% значение прибыли инвестора будет находиться от 215 до 362 тыс8. руб., с вероятностью 95,5% - от 142 до 435 тыс. руб., с вероятностью 99,73% - от 68 до 508 тыс. руб.

Коэффициент корреляции, рассчитанный выше, по своему физическому смыслу отображает величину риска, приходящийся на единицу доходности проекта.

Достоинства и недостатки метода:

1. С помощью расчета статистических показателей рисков (математическое ожидания, дисперсии, коэффициента ковариации) можно оценить не только степень риска по отдельному инвестиционному проекту, но и величину неопределенности по всей предпринимательской деятельности предприятия в целом (взято за анализируемый показатель значения выручки, рентабельности, прибыли или других) – достоинство.

2. Достоинством статистического метода является также относительная простота расчетов, наличие агрегированных показателей риска, то есть обобщающих.

Недостатком является необходимость накапливания достаточно большого количества статистических данных за ретроспективный период, причем объем собранной информации напрямую влияет на точность производимых расчетов.

3. Величина среднеквадратического отклонения показывает степень разброса ключевого показателя (например, прибыли) относительно ее среднего ожидаемого значения, но не отображает направления, в котором преимущественно может находиться анализируемая величина.

В формуле для подсчета дисперсии стоит квадрат разницы фактического и ожидаемого значения анализируемого показателя. В то же время при принятии решений важен знак (наиболее вероятный) этого отклонения, показывающий вероятность потерь или сверхприбыли по проекту.

4. Хотя дисперсия достаточно эффективный инструмент меры риска возможны варианты, когда два проекта с одинаковым математическим ожиданием и значением дисперсии не является в равной мере одинаково рисковыми, особенно это касается риска банкротства, при анализе которого величина риска по проекту напрямую зависит от величины исходного капитала, что не отображается статистическими показателями рисков по проекту.

Дата добавления: 2015-04-29