Стоимость срочной программы

Упражнения: график Ганта и ресурсы

1. (Е) Составьте сетевой график и график Ганта исходя из следующего перечня работ:

(i)

Работа	Очередность	Продолжительность (дней)
А Б В Г Д	- - Б А, В Б

(ii)

Работа	Очередность	Продолжительность (дней)
А Б В Г Д Е Ж	- А Б А А В, Г, Д Д

(iii)

Работа	Очередность	Продолжительность (дней)
А Б В Г Д Е Ж	- А Б А В В Г, Д

2. (І) а) Составьте график исходя из следующего перечня работ

Работа	Очередность	Продолжительность (дней)
А Б В Г Д Е Ж З	- - А Б В, Г Б Б Ж

б) Определите критический путь и общую продолжительность проекта.

в) Составьте график Ганта.

г) При условии, что для выполнения каждой работы необходим один
работник, составьте график потребностей в рабочей силе на протяжении всего
проекта.

3. (I) Далее в таблице приведен перечень работ по проекту. В таблице также указано количество работников, которое необходимо для завершения каждой работы в срок:

Работа	Очередность	Продолжительность (дней)	Количество работников
А Б В Г Д Е Ж З И К	- - А А Б Б Г, Д В Г, Д Е, Ж

а) Составьте сетевой график этих работ. Укажите критический путь и общую продолжительность проекта.

б) Составьте график Ганта этих работ и диаграмму потребностей в рабочей силе на протяжении всего проекта.

в) Какова максимальная потребность в рабочей силе? Можно ли ее снизить путем изменения времени начала какой-либо из работ? Если да, то
определите минимальную потребность в рабочей силе для завершения проекта
в срок.

Рассмотрим возможность сокращения продолжительно­сти проекта. На практике этого иногда можно достигнуть за счет использования дополнительных ресурсов, например рабочей силы или внеурочного времени, и отсюда вытекают дополнительные расходы. Такие расходы называются сто­имостью срочной программы, а процесс сокращения продолжительности назы­вается авралом.

Рассмотрим следующий пример.

Далее в таблице приведена нормальная и авральная продолжительность каждой работы, а также соответствующие расходы. (Обратите внимание, что расходы это общие расходы по каждому действию, а не расходы за неделю.)

Работа	Очередность	Продолжительность (недель)	Затраты (100 грн.)
А Б В Г Д Е Ж	— — А А А Б, В Д, Е	Норм.	Аврал	Норм.	Аврал

Во-первых, нарисуем сетевой график этих действий при условии нормаль­ной продолжительности (см. рис. 2.14, где также указано самое раннее и по­зднее время событий).

Рис. 2.14. Сетевой график с «нормальной» продолжительностью

Из графика видно, что:

(i) Общая продолжительность проекта составляет 30 недель.

(ii) Критический путь есть А, Д. Ж.

График Ганта по этим работам приведен на рис. 2.15.

А теперь рассмотрим задачу сокращения продолжительности этого проекта. Так, если мы хотим завершить проект за 28 недель, то как можно это сделать с минимальными дополнительными затратами?

Рассмотрим стоимость ускорения каждой из этих работ. Например, работу можно завершить не за 10 недель при стоимости 1200 грн., а за 8 при стоимости 1700 грн.. Итак, сокращение продолжительности на 2 недели влечет за собой дополнительные расходы в 500 грн.. Отсюда следует, что если взглянуть на эту задачу упрощенно, то можно сделать вывод о том, что сокращение сроков действия А на одну неделю обойдется в 250 грн.. На практике же стоимость срочной программы может и не находиться в прямой пропорции с общим периодом сокращения.

Далее в первой таблице показаны затраты по сокращению сроков каждой из работ. В последней колонке дана стоимость сокращения продолжительности работы на одну неделю, которая рассчитана как результат деления увеличения стоимости на количество сокращаемых недель.

Рис. 2.15. График Ганта с «нормальной» продолжительностью

Работа	Продолжительность (недели) Норм. Аврал. Сокращ.	Норм.	Стоимость. Аврал	Увеличение	Стоимость сокращения на неделю (грн.)
А Б В Г Д Е Ж	10 8 2 6 5 1 4 4 0 14 10 4 8 6 2 3 2 1 12 9 3				-

Для того чтобы сократить общую продолжительность проекта необходимо сократить продолжительность одной или более работ. Сокращение продолжительности не критических работ не окажет влияния на общую продолжительность проекта.

К критическим работам в этом примере относятся следующие:

Работы	Стоимость сокращения на неделю (грн.)
Д Ж А

Критические работы приведены в таблице по мере увеличения стоимости сокращения продолжительности. Из таблицы видно, что дешевле всего сократить продолжительность работы. Итак, мы принимаем решение сократить продол­жительность работы Д до 7 недель при дополнительных расходах в 150 грн.

По этим новым данным составляем новый сетевой график (см. рис. 2.16). Из графика видно, что продолжительность проекта сокращена до 29 недель.

Рис. 2.16. Сетевой график при сокращенной продолжительности работы Д

Заметим, что работы В и Е также становятся критическими. Это означает, что для того, чтобы сократить продолжительность проекта еще
на неделю, сокращения работы Д будет недостаточно. Путь А→В→Е→Ж займет все те же 29 недель. Следовательно, необходимо сократить продолжитель­ность одной из следующих дработ:

(i) работу А (стоимость сокращения – 250 грн.).

(ii) работу Ж (стоимость сокращения – 200 грн.).

(iii) работу Д и Е (стоимость сокращения 150 грн + 300 грн. = 450 грн.).

Из этих вариантов видно, что дешевле всего сократить продолжительность работы Ж. Поэтому, Для того чтобы сократить общую продолжительность проекта, мы сократим продолжительность работы до 11 недель при допол­нительных затратах в 200 грн.

По этим новым данным составляем новый сетевой график (см. рис. 2.17). Теперь продолжительность всего проекта сокращена до 28 недель.

Обратите внимание, что сокращение продолжительности на одну неделю необходимо проводить одномоментно, так как сокращение продолжительности

какой-либо одной работы может привести к тому, что другие действия ста­нут критическими. Поэтому после каждого внесенного изменения рекомендует­ся тщательно проанализировать новый сетевой график.

Итак, процесс сокращения продолжительности проекта до желаемого уров­ня можно описать следующим образом:

(i) Составьте, сетевой график работ и найдите критический путь.

(ii) Проанализируете стоимость сокращения продолжительности каждого из критических работ. Найдите ту работу, которую дешевле всего сократить по срокам.

(iii) Сократите продолжительность самой дешевой работы.

(iv) Составьте новый сетевой график и найдите критический путь.

(v) Повторяйте пп. (ii) и (iv) до получения желаемого уровня продолжительности или до тех пор, пока сокращение возможно.

Рис. 2.17. Сетевой график с последующими изменениями продолжительности

Обращаем ваше внимание на то, что при сокращении продолжительности ложно применять и другие методы. Так, можно сократить продолжительность всех работ, а затем увеличить продолжительность наиболее дорогостоящих работ, и так продолжать до получения требуемой продолжительности про­екта.

Дата добавления: 2015-04-29