Единично-ступенчатое

Графическое изображение реакции системы (т.е. изменения выходной величины) на единично-ступенчатое воздействие называется переходной характеристикой.

Аналитическое выражение реакции звена называется переходной функцией.

2. Единично-импульсное воздействие.

единичный импульс – это импульс, площадь которого равна единице при длительности равной нулю и высоте равной бесконечности.

По определению .

Реакция звена или системы на δ(t) есть импульсная переходная характеристика или весовая.

Аналитическое выражение – есть весовая функция, обозначается w(t).

II. Частотная характеристика.

Описывает установившиеся вынужденные колебания на входе звена, вызывающие воздействия вида: X (t) = X_M × sin (ω × t + φ_X); X_M – амплитуда, ω – угловая частота воздействия; j - фаза колебаний, тогда

У(t) = У_M × sin(ω × t + φ_У) – колебания на выходе.

Колебания на выходе зависят от амплитуды и частоты входного сигнала. Если Хм=const, то У(t) зависит только от частоты.

Различают следующие частотные характеристики:

1. Комплексно-частотная или амплитудно-фазовая характеристика (АФХ) → W(jω);

2. Амплитудно-частотная характеристика (АЧХ) → А(ω);

3. Фазо-частотная характеристика (ФЧХ) → φ(ω);

4. Вещественно-частотная характеристика ВЧХ → Р(ω);

5. Мнимо-частотная характеристика МЧХ → Q(ω);

6. Логарифмические характеристики:

· ЛАФХ;

· ЛАЧХ – ЛАХ;

· ЛФЧХ.

Краткая характеристика:

1. АФХ. Представим входную и выходную величины в виде комплексов.

,

Тогда отношение комплекса выходной величины к комплексу входной величины, есть комплексно-частотная функция или АФХ. Обозначается той же величиной, что и передаточная функция, аргументом является jw. Таким образом:

2. АЧХ – зависимость модуля комплексно-частотной функции от частоты - А(w):

А(ω) = ½W (jω)½ =

3. ФЧХ – зависимость аргумента комплексно-частотной функции от частоты:

φ(ω) = arg{W(jω)} = arctg(V(ω)/ U(ω)).

Дата добавления: 2015-04-29