Передаточные функции звена

Передаточная функция может находиться либо в операторной форме, либо в изображении по Лапласу.

Передаточная функция в операторной форме равна отношению оператора входного воздействия к собственному оператору. Сколько входных величин, столько и передаточных функ­ций:

Передаточная функция по : Передаточная функция по :

; .

Передаточная функция в изображении по Лапласу равна отношению изображённой по Лапласу выходной величины к изображёнию входной величины при нулевых начальных условиях всех входных величин.

Преобразование по Лапласу преобразует временную переменную y(t) в ее изображение на комплексной плоскости y(s) по формуле:

Допустим, имеем , тогда

или уравнение (1) после преобразования по Лапласу

Сравнение переходных функций, полученных разными методами показывает, что они отличаются только обозначе­нием операторов s и p. Эти выражения будут совпадать, пока коэффициенты ДУ не зависят от времени.

Важным является понятие характеристического уравнения, которое можно найти из пере­даточной функции разомкнутой или замкнутой системы, приравняв знаменатель соответствую­щей передаточной функции к 0, т.е. характеристическое уравнение А(s) или .

Дата добавления: 2015-04-29