Последовательное соединение звеньев

Преобразование структурных схем

Структурной схемой называется схема, в которой каждой математической операции соответст­вует преобразованиясоответствует определенное звено. Т.е. структурная схема состоит из звеньев направленного действия и математически описывает динамические свойства системы. Например, структурная схема системы, математическое описание которой получено ранее.

Для расчета любой системы необходимо иметь выражение для выходной величины, т.к. цепь расчета системы: как изменяется у(t) при подаче на вход одного из воздействий.

По определению передаточная функция звена

W₁(s) = , тогда можно записать выражение для выходных величин всех звеньев с учетом того, что

У₁(s) = X₂(s); У₂(s) =X₃(s); (1), тогда

У₁(s) = W₁(s) × X₁(s); (2)

У₂(s) = W₂(s) × X₂(s) = W₁(s) × W₂(s) × X₁(s); (3)

У₃(s) = У(s) = W₃(s) × X₃(s); (4)

Тогда после подстановки (2) и (3) в (4)

У(s) = W₃(s) × W₁(s) × W₂(s) × X₁(s); или передаточная функция для последовательного соединения

W_пс(s) = = W₃(s) × W₁(s) × W₂(s);

или в общем виде W_пс(s) = ;

Дата добавления: 2015-04-29