Критерии устойчивости

Критерии устойчивости для непрерывных систем исходят из нахождения корней в левой полуплоскости, а критерии устойчивости для импульсных систем исходят из нахождения корней внутри окружности единичного радиуса, поэтому в чистом виде их нельзя применять для исследования импульсных систем. Критерии, разработанные для непрерывных систем могут быть использованы при исследовании импульсных систем, если над переменной Z произвести билинейное преобразование.

В этом случае окружность единичного радиуса на плоскости Z преобразуется в левую часть комплексной плоскости W и после такого преобразования в импульсных системах можно применять критерии, разработанные для непрерывных систем

Аналог критерия устойчивости Гурвица

Замкнутая импульсная система будет устойчива, если при А₀>0 все определители Гурвица будут больше нуля, т.е.:

n=1

n-2

Условия нахождения системы на границе устойчивости

n-1 A₁ = a₀-a₁=0;

n=2 A₁=0, A₂>0 и A₁>0 и A₂ = 0

Дата добавления: 2015-04-29