Аналитический метод определения весовых показателей

Этот метод используют, если выходная характеристика процесса описывается аналитической функцией, которая получена на осно­вании теоретических предпосылок или экспериментальных данных.

Математической базой метода является использование полного дифференциала функции.

Пример. Необходимо определить весовые коэффициенты линей­ных размеров, влияющих на объемную погрешность цистерны.

1. Объем цилиндра определяется выражением:

где W— объем цилиндра,

D — диаметр,

l — длина,

π — число пи.

2. Определим полный дифференциал:

3. Принимая во внимание, что при малых отклонениях допусти­мо дифференциал заменить отклонением, получим:

где∆W∆D∆l— погрешности составляющих величин.

4. Допустим, что на чертеже цистерны указано, что D = 2,0 м и

l= 3 м, а фактически измерено, что D_ф = 1,95 миl_ф= 2,96 м. Тогда
можно вычислить абсолютные погрешности, затем, относительную погрешность:

Дата добавления: 2015-04-29