Параллельное и последовательное программирование

СПОСОБЫ ПРОГРАММИРОВАНИЯ ДИСКРЕТНОЙ ПЕРЕДАТОЧНОЙ ФУНКЦИИ

Лекция 4

Под программированием дискретной передаточной функции F(Z) понимается построение алгоритма А реализации фильтра, передаточная функция которого есть F(Z) или, другими словами, определение последовательности необходимых арифметических операций в цифровом устройстве. Рассмотрим три различных способа программирования дискретной передаточной функции: параллельное программирование, последовательное (каскадное) программирование и непосредственное (прямое).

В основе каждого из этих способов лежит определенная форма записи передаточной функции F(Z).

4.1.1 Параллельное программирование

Этот способ реализации цифрового фильтра основан на представлении его дискретной передаточной функции в виде параллельного соединения элементарных звеньев. Если все полюсы дискретной передаточной функции действительные и простые, то ее можно записать в виде:

(4.1)

где - i-е полюса передаточной функции F(z);

- действительные коэффициенты.

Тогда Z – преобразование выходного сигнала

Из уравнений следует, что передаточную функцию F(z) можно реализовать с помощью (k+1) простых программ, действующих параллельно (рисунок 4.1, а), т.е.

Структурная схема программы для вычисления представлена на рисунке 4.1,б

Рисунок 4.1.

4.1.2 Последовательное программирование

При последовательном программировании передаточная функция F(Z) содержащая m действительных нулей Z_i (i=1,2,m) и n>=m действительных полюсов P_i (i=1,2,…,n), записываются в виде произведения элементарных сомножителей

(4.2)

т.е. где

Следовательно, цифровое звено с передаточной функцией F(z) может быть реализовано с помощью n элементарных звеньев, соединенных последовательно (рисунок 4.2,а).

Рисунок 4.2,а

Процедура решения такого уравнения схематически изображена на рисунке 4.2,б.

Рисунок 4.2,б

Элементарной передаточной функции вида:

соответствует разностное уравнение

где k – номер отсчета.

Элементарной передаточной функции вида:

соответствует разностное уравнение

Дата добавления: 2015-04-29