Непосредственное программирование

Передаточная функция цифрового фильтра может быть представлена в следующей, так называемой нормальной форме:

которой соответствует разностное уравнение, связывающее дискретные значения входного и выходного сигналов:

Разностное уравнение по существу является формулой для вычисления выходной величины Y в дискретные моменты времени kT. В программу вычисления Y[k] входят арифметические операции сложения, вычитания, умножения и запоминания результатов вычислений и входной величины на интервалы времени, кратные периоду дискретизации T. Дискретное значение Y[k] вычисленное в данный момент времени kT, становится в конце следующего периода дискретизации величиной Y[k-1], а через такт – величиной Y[k-2] и т.д.

Рисунок 4.3.

Процесс решения разностного уравнения можно представить графически, например, в виде структурной схемы, изображенной на рисунке 4.3, в которой звено осуществляет операции задержки или запоминания дискретного значения сигнала на период Т.

Так, если получены дискретные передаточные функции, то для них, непосредственно, без всяких преобразований можно написать разностные уравнения и составить структурные схемы решения.

Дифференцирующее звено.

Для него разностное уравнение запишется в виде:

Соответствующая структурная схема представлена на рисунке 4.4.

Рисунок 4.4.

Корректирующий дифференцирующий фильтр.

Его разностное уравнение можно записать как:

Структурная схема решения этого разностного уравнения представлена на рисунке 4.5.

Рисунок 4.5.

Следует отметить, что для этой же импульсной передаточной функции могут составлены другие различные структурные схемы решения и соответственно различные программы вычислений.

Корректирующий интегро - дифференцирующий фильтр.

Его передаточная функция была найдена в виде:

и может быть записана в виде:

Соответствующее разностное уравнение будет иметь вид:

Структурная схема решения уравнения представлена на рисунке 4.6

Рисунок 4.6.

Корректирующий фильтр с повышением порядка астатизма.

Сравнивая выражения легко заметить, что они отличаются лишь коэффициентами, поэтому разностные уравнения и структурная схема решения разностного уравнения для этого ~ фильтра будут такие же как и для корректирующего интегро-дифференцирующего фильтра.

Дата добавления: 2015-04-29