Выравнивание статистических рядов

Во всяком статистическом распределении неизбежно присутствуют элемент случайности, связанные с тем, что число измерений ограничено, что недостаточно корректно произведены измерения и др. На практике необходимо считаться с тем, что любому статистическому распределению свойственны элементы случайности. Поэтому при обработке статистического материала часто приходиться решать вопрос о том, как подобрать для данного статистического ряда теоретическую кривую распределения, выражающую лишь существенные черты статистического материала, часто приходится решать вопрос о том, как подобрать для данного статистического ряда теоретическую кривую распределения, выражающую лишь существенные черты статистического материала. Такая задача называется задачей выравнивания (сглаживания) статистических рядов.

Подбор закона распределения (принятие гипотезы о законе распределения), с достаточной точностью описывающего распределение случайной величины, производят, исходя из физической сущности исследуемого процесса или явления. Дополнительными признаками могут служить внешний вид гистограммы или многоугольника распределения и значения числовых характеристик статистического распределения случайной величины.

Так, для нормального распределения все рассеивания (с точностью до 0,1%) укладываются на участке , для экспоненциального (показательного) распределения , а для пуассоновского распределения .

Для рассматриваемой статистической совокупности гистограмма и многоугольник распределения имеют вид, приведенный на рис. 3.1. по их внешнему виду можно предположить, что осевые нагрузки можно описать нормальным законом распределения.

Для проверки гипотезы о законе распределения измеряемой случайной величины производят расчет координат теоретической кривой распределения и проверку ее согласия со статистическим распределением.

Координаты теоретической кривой распределения рассчитываются для граничных значений разрядов статистического ряда по его числовым характеристикам путем нахождения вероятности Р попадания измеряемой случайной величины в определенный интервал.

Дата добавления: 2015-04-30