Надежность системы с нагруженным дублированием

Способ нагруженного дублирования является частным случаем общего нагруженного резервирования с целой кратностью, m = 1, то есть на одну основную цепь приходится одна резервная цепь, находящаяся под нагрузкой. На рис. 6.4 (изображена расчетная схема надежности).

Система откажет к моменту времени , если к этому моменту времени откажут обе цепи. Т.к. оба эти события независимые, то вероятность того, что оба элемента откажут, будет равна:

Отсюда получаем, что вероятность безотказной работы системы к моменту времени равна:

Если (т.е. обе цепи равнонадёжные), то вероятность безотказной работы системы будет вычисляться по формуле:

(6.13)

В случае экспоненциального закона распределения для отказов каждой из цепи:

Вычислим среднюю наработку до отказа системы:

(6.14)

Определим зависимость интенсивности отказов системы от времени:

(6.15)

Найдём производную

(6.16)

Для построения графика (рис. 6.5) определим предельные значения этой функции:

Из рисунка видно, что интенсивность отказов системы со временем возрастает. Это говорит о том, что при большом вероятность отказа одной из цепей высока, и система может перейти в режим работы с одним элементом . Отметим также начальный этап (когда ). Эта система имеет очень высокую надежность ().

На рис. 6.6 представлен график функции , построенный по зависимости (6.13). Там же дан график основной цепи (без резерва).

Рис. 6.6. Зависимость вероятностей безотказной работы основной цепи и системы из двух элементов от и

Из рис. 6.6 видно, насколько повышается надежность системы (схемы), переведенной в режим нагруженного дублирования. Если учесть, что в системе электроснабжения при профилактических работах, связанных с подготовкой электроустановок к работе зимой или для производства летних работ, многие электроустановки планово отключаются два раза в год, то при , (), значение .

Этого уровня надежности электроснабжения широкого круга потребителей зачастую оказывается достаточно. За счет технического обслуживания достигается высокий уровень надежности неремонтируемых систем, работающих по способу нагруженного дублирования значительное время.

В заключение следует отметить, что если дублированную неремонтируемую систему включить на значительный срок без технического обслуживания, то уровень надежности системы окажется недопустимо низким.

Дата добавления: 2015-04-30