Студопедия

КАТЕГОРИИ:


Архитектура-(3434)Астрономия-(809)Биология-(7483)Биотехнологии-(1457)Военное дело-(14632)Высокие технологии-(1363)География-(913)Геология-(1438)Государство-(451)Демография-(1065)Дом-(47672)Журналистика и СМИ-(912)Изобретательство-(14524)Иностранные языки-(4268)Информатика-(17799)Искусство-(1338)История-(13644)Компьютеры-(11121)Косметика-(55)Кулинария-(373)Культура-(8427)Лингвистика-(374)Литература-(1642)Маркетинг-(23702)Математика-(16968)Машиностроение-(1700)Медицина-(12668)Менеджмент-(24684)Механика-(15423)Науковедение-(506)Образование-(11852)Охрана труда-(3308)Педагогика-(5571)Полиграфия-(1312)Политика-(7869)Право-(5454)Приборостроение-(1369)Программирование-(2801)Производство-(97182)Промышленность-(8706)Психология-(18388)Религия-(3217)Связь-(10668)Сельское хозяйство-(299)Социология-(6455)Спорт-(42831)Строительство-(4793)Торговля-(5050)Транспорт-(2929)Туризм-(1568)Физика-(3942)Философия-(17015)Финансы-(26596)Химия-(22929)Экология-(12095)Экономика-(9961)Электроника-(8441)Электротехника-(4623)Энергетика-(12629)Юриспруденция-(1492)Ядерная техника-(1748)

Задачи оптимального резервирования




Учет надежности переключателя

Предположим, что переключатель общий. Его отказ приводит к отказу всей системы. Граф процесса перехода дублированной восстанавливаемой системы с общим переключателем изображен на рис.34.

 

Рис.34. Граф процесса переходов резервированной восстанавливаемой системы с общим переключателем.

 

На этом рисунке Н0п соответствует состоянию системы, в которое она прешла из состояния Н0 при отказе общего переключателя. Н1п соответствует состоянию системы, в которое она перешла из состояния Н1 при отказе переключателя. Предполагается, что если система находится в состоянии Н2 , то переключатель отказать не может.

Анализ надежности этой системы сводиться к составлению системы дифференциальных уравнений Колмогорова, а затем к преобразованию ее в систему алгебраических уравнений и решению ее.

Если резервированная восстанавливаемая система имеет индивидуальные переключатели, то их можно рассматривать как дополнительные элементы подсистем, у которых интенсивность отказов λс.п.=λ+λп .

При разработке системы возникает задача: необходимо обеспечить максимальную надежность (используя резервирование) не превысив заданного значения «веса» системы (стоимость, масса, объем и т.д.).

Пусть основная подсистема состоит из N последовательно соединенных элементов. Для каждого элемента используется постоянное нагруженное резервирование с Mi элементами, . Вероятность безотказной работы

i -го элемента Pi(t), а его вес Wi.

 

Рис.35. Система с постоянно включенным нагруженным резервом.

 

Вероятность безотказной работы системы с раздельным нагруженным резервом.

(127)

«Вес» системы с резервом

, -вес элемента. (128)

Задача сводиться к нахождению целых чисел Mi≥1,при которых

Рс.р= Рс.max, а «вес» системы Wc.p≤Wз, где Wз – заданное значение ограничивающего фактора.

 

Существует и другая (обратная) задача: необходимо обеспечить заданную надежность резервированной системы (Рс.рз) при минимуме «веса» (Wc.p=Wc.min).

Для решения сформулированных задач могут быть применены различные методы: метод неопределенных множителей Лагранжа, метод наискорейшего спуска, метод динамического программирования.

 




Поделиться с друзьями:


Дата добавления: 2015-04-30; Просмотров: 483; Нарушение авторских прав?; Мы поможем в написании вашей работы!


Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет



studopedia.su - Студопедия (2013 - 2024) год. Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав! Последнее добавление




Генерация страницы за: 0.01 сек.