Дублированная восстанавливаемая система с отражающим экраном

Рассмотрим дублированную восстанавливаемую систему с отражающим экраном (рис.33).

Рис.33. Граф процесса переходов дублированной восстанавливаемой системы.

В этой системе при t→∞ процессы устанавливаются, т.е. в пределе получим

т.е. .

Система дифференциальных уравнений Колмогорова превращается в систему алгебраических уравнений

(122)

Нормирующее условие

Р₀+Р₁+Р₂=1

Можно найти решение системы уравнений (122) используя ряд правил.

Вероятность состояния Н₀

(123)

Числитель в правой части этой формулы всегда единица. Знаменатель – сумма, состоящая из единицы и дробей, числители которых – произведения интенсивностей, изображенных на верхних стрелках, знаменатели – произведения интенсивностей изображенных на нижних стрелках.

Вероятность состояния Н₁ равна вероятности Н₀, умноженной на коэффициент, равный второму слагаемому в знаменателе формулы P₀, т.е.

(124)

Вероятность состояния Н₂ равна вероятности состояния Н₀, умноженной на коэффициент, равный третьему слагаемому в знаменателе Р₀, т.е.

(125)

Коэффициент готовности системы

(126)

Далее выражение (126) следует проанализировать для различных вариантов нагрузки резервной подсистемы и вариантов восстановления отказавших подсистем.

Дата добавления: 2015-04-30