Пример разложения системы со сложной структурой

Метод разложения по ключевым элементам

Существо метода заключается в том, что сложная структура заменяется несколькими более простыми структурами, сумма вероятностей работоспособных состояний которых равна вероятности нахождения исходной системы (со сложной структурой) в работоспособном состоянии. В основу метода положены следующие правила разложения сложной структуры:

1. В исходной структуре выбирается элемент с наибольшим числом связей с другими элементами системы, который будем называть элементом разложения с вероятностью безотказной работы Px.

2. В месте расположения элемента разложения делается замыкание, а элемент разложения подключается последовательно с исходной схемой. Получается первая структура.

3. В месте расположения элемента разложения элемент разложения делается отрыв, а элемент разложения подключается аналогично 4.2., но с вероятностью безотказной работы (1- Px).

4. Сумма вероятностей безотказной работы первой структуры P1 и второй структуры P2 определяет вероятность безотказной работы исходной системы со сложной структурой.

5. В случае необходимости: когда возникает трудность в определении вероятностей вновь сформированных систем, разложение проводится многократно.

Требуется, используя метод разложения по ключевым элементам, оценить надежность системы, представленной на рисунке 4.1.1. Вероятности нахождения системы в работоспособном состоянии соответственно равны:

Рисунок 4.1.1 Исходная сложная структура

1. Примем в качестве элемента разложения элемент С, тогда после замыкания схемы в месте расположения элемента С, получаем первую структуру:

Рисунок 4.1.2 Первая упрощенная структура

2. В месте расположения элемента С делаем обрыв и получаем вторую структуру:

Рисунок 4.1.3 Вторая упрощенная структура

3. Вероятности безотказной работы упрощенных структур, представленных рис.4.1.2 и рис.4.1.3 равны:

4. Вероятность безотказной работы исходной сложной системы, представленной на рисунке 4.1.1 равна

Дата добавления: 2015-04-30