Указания к решению. Определение систематической погрешностей косвенных измерений

Определение систематической погрешностей косвенных измерений

Указания к решению

Определение параметров и погрешностей прибора

Условия: Определить недостающие в табл. 6 параметры, снять показания прибора и найти погрешности измерений для своего варианта.

При решении задачи необходимо учитывать, что чувствительность является величиной обратной цене деления и что класс точности прибора численно равен предельному допустимому значению приведенной погрешности. Зная класс точности, можно найти наибольшую возможную абсолютную погрешность, и наоборот.

Вопросы для самоконтроля

1. Метрологические показатели средств измерений.

2. Классы точности средств измерений.

3. Метрологическая надежность средств измерений.

4. Что такое абсолютная и относительная погрешности измерений?

Задача 3

Условия: Определить суммарную абсолютную и относительную погрешности косвенного измерения, если известны расчетная формула, значения величин, входящих в формулу, и систематические погрешности прямых измерений этих величин. Данные, необходимые для расчета, приведены в табл. 7 и табл. 8.

Из математического анализа известно, что если величина является функцией нескольких переменных

Y = f(x_1,x_2, …),

то абсолютная погрешность величины «у» определяется по формуле

где Dx₁, Dx₂ - абсолютные погрешности прямых измерений;

- значения частных производных от функции по соответствующему

аргументу.

После нахождения абсолютной погрешности косвенного измерения можно вычислить относительную погрешность косвенного измерения по формуле

где у - искомая величина, определяемая по расчетной формуле.

Вопросы для самоконтроля

1. Что такое погрешность измерений и ее виды?

2. Систематические и случайные погрешности.

3. Предельные погрешности и их определение.

4. В чем заключается о пределение систематической погрешностей косвенных измерений?

5. В чем заключается о пределение случайной погрешностей косвенных измерений?

Таблица 6

Вариант	Наименование прибора	Количество делений шкалы	Верхний предел измерений	Цена деления	Чувствительность	Показания прибора в делениях	Значение измеряемой величины	Класс точности	Наибольшая возможная абсолютная погрешность измерений	Наибольшая возможная относительная погрешность измерений
	Амперметр		5А					1,5
	Манометр		0,4 Па					1,0
	Уровнемер			0,1 м					0,006м
	Тахометр		300 ^1/с					0,5
	Вольтметр								0,45 В
	Манометр		10 Па					0,4
	Амперметр		3 А				2 А		0,045 А
	Вольтметр		250 В		0,2		220 В	1,5
	Манометр		1,6 кПа						40 Па
	Вольтметр			0,1 В				0,5
	Термометр		100 ^0С					0,2
	Тахометр				0,5				2 ^1/с
	Ваттметр			0,1 кВт			3,8 кВт	0,5
	Расходомер		2 кг/с				0,8 кг/с
	Амперметр		20 А	0,1 А			15 А		0,05 А
	Напоромер		2 кПа	10 Па			0,8 кПа
	Плотномер		5 кг/м^3						0,01 кг/м^3
	Термометр		400 К	2 К					0,04 К
	Тягомер		20 кПа	0,2 кПа			17 кПа	0,5
	Термометр		350 ^0С		0,2		250 ^0С	1,5
	Вакуумметр			1 Па					0,02 Па
	Напоромер		30 кПа
	Плотномер			0,02 кг/м^3			1,5 кг/м^3
Окончание табл. 6
	Ваттметр								0,05 Вт
	Вакуумметр		100 Па	2 Па			58 Па		0,4 Па
	Расходомер		1,6 кг/с						0,08 кг/с
	Тягомер								1,5 кПа
	Плотномер		0,5 г/см^3	0,01 г/см^3			0,2 г/см^3		0,005 г/см^3
	Манометр		20 кПа	0,1 кПа			15 кПа	0,2
	Уровнемер		0,05 м	0,1 мм			0,02 м	1,0
	Амперметр		5А					1,5
	Манометр		0,4 Па					1,0
	Уровнемер			0,1 м					0,006м
	Тахометр		300 ^1/с					0,5
	Вольтметр								0,45 В
	Манометр		10 Па					0,4
	Амперметр		3 А				2 А		0,045 А
	Вольтметр		250 В		0,2		220 В	1,5
	Манометр		1,6 кПа						40 Па
	Вольтметр			0,1 В				0,5
	Термометр		100 ^0С					0,2
	Тахометр				0,5				2 ^1/с
	Ваттметр			0,1 кВт			3,8 кВт	0,5
	Расходомер		2 кг/с				0,8 кг/с
	Амперметр		20 А	0,1 А			15 А		0,05 А
	Напоромер		2 кПа	10 Па			0,8 кПа
	Плотномер		5 кг/м^3						0,01 кг/м^3
	Термометр		400 К	2 К					0,04 К
	Тягомер		20 кПа	0,2 кПа			17 кПа	0,5
	Термометр		350 ^0С		0,2		250 ^0С	1,5

Таблица 7

Вариант

Расчетная формула

U, B

I, A

R, Ом

P, Вт

Q, кг/с

r, кг/м^3

V, м/с

S, м^2

DU, В

DI, А

DR, Ом

DP, Вт

DQ, кг/с

Dr, кг/м^3

DV, м/с

D S, м^2

Q=r×V×S

1,5

12×10^-4

+10

+0,05

+0,2×10^-4

R=U/I

+5

+0,01

V=Q/r×S

1,2

12×10^-4

+0,02

-10

-0,1×10^-4

P=U×I

+5

-0,01

r=Q/V×S

1,2

10×10^-4

+0,02

-0,04

+0,2×10^-4

U=P/I

1,2

-0,02

+20

S=Q/V×r

0,8

1,2

+0,02

-12

-0,04

I=U/R

-3

+10

I=P/U

+5

-20

U=I×R

4,5

-0,1

-1,8

Q=r×V×S

2,5

8×10^-4

-15

+0,05

+0,2×10^-4

r=Q/V×S

0,8

16×10^-4

+0,01

+0,02

-0,1×10^-4

U=I×R

+0,08

-1,2

I=P/U

+2

+15

S=Q/V×r

1,5

1,0

+0,02

+15

+0,04

R=U/I

-5

-0,1

U=P/I

-0,05

+12

V=Q/r×S

0,85

10×10^-4

+0,01

+12

-0,2×10^-4

I=U/R

+3

+10

P=U×I

10,45

0,2

0,2

Примечания: в формулах приняты обозначения: U - напряжение; I - ток; R - сопротивление; P - мощность; Q - расход топлива; r - плотность топлива; V - скорость потока топлива; S - площадь сечения трубопровода.

Таблица8

Вариант

Расчетная формула

Q, мм^3

l, мм

S, мм

h, мм

d, мм

E, кг×м^2 с^2 (Дж)

m, кг

V, м/с

DQ, мм^3

D l, мм

DS, мм

Dh, мм

Dd, мм

DE, кг×м^2 с^2 (Дж)

Dm, кг

DV, м/с

Q= l ×S×h

+0,05

+0/05

+0,05

l =Q/S×h

0,12

-0,4

-0,4

S=Q/ l ×h

+4,5

+0,1

+0,1

h=Q/ l ×S

-2,4

-0,02

-0,02

Q= p×d ^2×h

2,5

-0,05

+0,01

+0,5

-0,01

h=4Q/p×d^2

+1,0

-0,04

E=0,5m×V^2

+0,3

-0,01

m=2E/V^2

-2

+0,01

+3

+0,04

Q= l ×S×h

+0,05

+0/05

+0,05

l =Q/S×h

0,12

-0,4

-0,4

S=Q/ l ×h

+4,5

+0,1

+0,1

h=Q/ l ×S

-2,4

-0,02

-0,02

Q= p×d ^2×h

2,5

-0,05

+0,01

+0,5

-0,01

h=4Q/p×d^2

+1,0

-0,04

E=0,5m×V^2

+0,3

-0,01

m=2E/V^2

-2

+0,01

+3

+0,04

S=Q/ l ×h

+4,5

+0,1

+0,1

h=Q/ l ×S

-2,4

-0,02

-0,02

Q= p×d ^2×h

2,5

-0,05

+0,01

+0,5

-0,01

Q= l ×S×h

+0,05

+0/05

+0,05

l =Q/S×h

0,12

-0,4

-0,4

S=Q/ l ×h

+4,5

+0,1

+0,1

h=Q/ l ×S

-2,4

-0,02

-0,02

Q= p×d ^2×h

2,5

-0,05

+0,01

+0,5

-0,01

Примечание: вформулах приняты обозначения: Q - объем; l - длина; S - ширина; h - высота; d - диаметр; E - кинетическая энергия; V - скорость; m - масса.

Задача 4

Дата добавления: 2015-04-30