Для инженерных расчетов генеральные значения в формуле (2.9) можно заменить статистическими оценками, т. е

Оценка х.Если е- 1, то оценки х и хксравноценны по точности.

При учете поправки qза действительное значение измеряемой величины принимают исправленное среднее

V и — 1

Пусть для конкретных условий измерений определены оценки

q, D[q\, £)[ Д ] и и. За действительное значение принято неисправ­ленное среднее арифметическое х ряда х,, х₂,...,х_я со СКО

Рис. 2.7. Оценка смещения среднего Чем меньше значение (2.8), тем оценка х точнее. Точность этой оценки можно повысить за счет устранения смещения с или умень­шения дисперсии D[x],При учете поправки, с одной стороны, устраняется смещение соценки х,при этом ее точность повыша­ется; с другой стороны, происходит снижение точности оценких_ис, так как увеличивается значение дисперсии Дх_ис] из-за неопреде­ленности поправки. Поэтому для уточнения оценки предлагается критерий относительной эффективности

М [(х_{и с} --Q²] ₌ Р[х_{и с} ] + 4е

" M[{x-xJ ] ~ D[x]₊c² • <²'⁹⁾

Если е < 1, то исправленная оценка х_вс будет точнее, чем х, и поправку следует учитывать. Если е > 1, то более точной является

Из условия е<\ следует, что при любом числе измерений по­правку необходимо учитывать, если выполняется

Дата добавления: 2015-04-30