Систематические погрешности

Систематическая погрешность – это cоставляющая погрешности резуль­тата измерения, остающаяся постоян­ной или же закономерно изменяю­щаяся при повторных измерениях одной и той же физической величи­ны.

1. В зависимости от характера изменения систематические погрешности подраз­деляют на постоянные, прогрессивные и погрешности, изменяющиеся по сложному за­кону (периодические).

Постоянные погрешности - погрешности, которые длительное время сохраняют свое значение, например, в течение времени выполнения всего ряда измерений. Они встречаются наиболее часто.

Прогрессивные погрешности - непрерывно возрастающие или убывающие пог­решности. К ним относятся, например, погрешности вследствие износа измеритель­ных наконечников, контактирующих с деталью при контроле ее прибором актив­ного контроля в процессе ее шлифования; погрешность показаний электрического счетчика индукционной системы, если эти показания снимать сразу же после его включения в электрическую цепь. Погрешность такого счетчика в течение первых 2 - 3 ч после включения непрерывно изменяется (уменьшается) из-за прогрева ме­ханизма счетчика до температуры, установленной техническими условиями на его эксплуатацию. Подобные погрешности имеют место в процессе прогрева ламповых измерительных приборов и многих других.

Периодические погрешности - погрешности, значение которых является перио­дической функцией времени или функцией перемещения указателя измерительного прибора. Например, погрешность показаний измерительного прибора с круговой шкалой и стрелкой, если ось последней смещена на некоторую величину (эксцент­риситет) относительно центра шкалы. Эта погрешность изменяется по синусоидальному закону.

Погрешности, изменяющиеся по сложному закону, происходят вследствие сов­местного действия нескольких систематических погрешностей.

2. В зависимости от причин появления систематические погрешности подразде­ляют на:

· инструментальные;

· погрешности метода измерений;

· субъективные;

· погреш­ности вследствие отклонения условий измерения от установленных.

Как правило, считают, что систематические погрешности могут быть обнаружены и исключены. Однако в реальных условиях пол­ностью исключить систематическую составляющую погрешности невозможно. Всегда остаются какие-то неисключенные остатки, ко­торые и нужно учитывать, чтобы оценить их границы. Это и будет систематическая погрешность измерения. То есть, в принципе, сис­тематическая погрешность тоже случайна, и указанное деление обус­ловлено лишь установившимися традициями обработки и представ­ления результатов измерения.

Для исключения систематических погрешностей используют разные способы. Например, введение поправок в резуль­таты измерений наиболее широко используется при точных измерениях; юстировка приборов, в результате которых погрешности сводят к допускаемым значениям и др.

Если систематическая составляющая оказывается необнаруженной, то она опаснее случайной. Случайная составляющая вызывает вари­ацию (разброс) результатов, а систематическая — устойчиво их искажает (смещает). В любом случае отсутствие или незначитель­ность (с целью пренебрежения) систематической погрешности нужно доказать.

Действительно, если взять два ряда измерений одной и той же величины, то средние результаты этих рядов, как правило, будут различны. Это расхождение может быть объяснено случайной или систематической составляющей. Методика выявления характера погрешности заключается в следующем:

1. Из двух рядов п₁ и п₂ независимых измерений находят средние арифметические и .

2. Определяют значения

3. Вычисляют

4. Вероятность того, что разность является случайной величиной, определяется равенством , где

Величина Р определяется по таблице Стьюдента.

Если полученная вероятность Р > 0,95, то разность носит систематический характер.

Пример. Расчетные значения составили t_р =3 и п =15. По таблице Стьюдента находим, что при (п — 1) = 14 и t_р= 2,98=3 вели­чина Р = 0,99. Тогда Р= 0,99 > 0,95, что свидетельствует о система­тическом характере погрешности.

В отличие от случайной погрешности, выявленной в целом вне зависимости от ее источников, систематическая погрешность рас­сматривается по ее составляющим: методической, инструментальной и субъективной.

Субъективные систематические погрешности связаны с инди­видуальными особенностями оператора. Как правило, эта погреш­ность возникает из-за ошибок в отсчете показаний (примерно 0,1 деления шкалы) и неопытности оператора. В основном же систе­матические погрешности возникают из-за методической и инст­рументальной составляющих.

Методическая составляющая погрешности обусловлена несо­вершенством метода измерения, приемами использования СИ, некорректностью расчетных формул и округления результатов.

Инструментальная составляющая возникает из-за собствен­ной погрешности СИ, определяемой классом точности, влия­нием СИ на результат и ограниченной разрешающей способ­ности СИ.

Целесообразность разделения систематической погрешности на методическую и инструментальную составляющие определяется следующими моментами:

• для повышения точности измерений можно выделить лими­тирующие факторы, а, следовательно, принять решение об усо­вершенствовании методики или выборе более точных СИ;

• появляется возможность определить составляющую общей погрешности, увеличивающейся со временем или под влиянием внешних факторов, а следовательно, целенаправленно осуществ­лять периодические поверки и аттестации;

• инструментальная составляющая может быть оценена до раз­работки методики, а потенциальные точностные возможности выбранного метода определит только методическая составляю­щая.

То есть все виды составляющих погрешности нужно анализи­ровать и выявлять в отдельности, а затем суммировать их в зави­симости от характера, что является основной задачей при разра­ботке и аттестации методик выполнения измерений.

В ряде случаев систематическая погрешность может быть исключе­на за счет устранения источников погрешности до начала измерений (профилактика погрешности), а в процессе измерений — путем внесе­ния известных поправок в результаты измерений.

Дата добавления: 2015-04-30