Порядок расчета. Указания по выполнению

Указания по выполнению

Задание 1. Однократное измерение

ЗАДАНИЯ И МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ

2.1.1 Условие задания

При однократном измерении физической величины получено показание средства измерения X = 10. Определить, чему равно значение измеряемой величины, если экспериментатор обладает априорной информацией о средстве измерений и условиях выполнения измерений согласно данным таблицы 1.

1. Исходные данные студент выбирает из таблицы 1 по предпоследней и последней цифрам шифра; например шиф­ру 96836 соответствует априорная информация, определяемая на пе­ресечении строки 3 столбца 6.

2. Априорная информация в таблице 1 представлена в двух вари­антах. В первом варианте даются сведения о классе точности средс­тва измерений: пределы измерений, класс точности, значение адди­тивной (q_а) или мультипликативной (q_м) поправки. Например, данные: -50...50; 1,5; q_а = 0,5, – означают, что средство измерения имеет диапазон измерений от -50 до 50, класс точности 1,5, а значение аддитивной поправки равняется 0,5.

Во втором варианте в качестве априорной информации даются сведения о видах и характеристиках распределения вероятности ре­зультата измерения: вид закона распределения, значение оценки среднего квадратического отклонения (S_x), доверительная вероятность Р (для нормального закона распределения) и значение адди­тивной (q_а) или мультипликативной (q_м) поправки. Например, данные: норм.; S_x =0,5; Р = 0,95; q_м = 1,1 – означают, что закон расп­ределения вероятности результата измерения нормальный, со значени­ем оценки среднеквадратического отклонения 0,5. При этом имеет место мультипликативная поправка (поправочный множитель) 1,1, а доверительный интервал следует рассчитывать с доверительной веро­ятностью 0,95.

Результат измерения при однократном измерении определяется по алгоритму, представленному на рисунке 34 в источнике [1].

Обработка экспериментальных данных зависит от вида используе­мой априорной информации. Если это информация о классе точности, то пределы, в которых находится значение измеряемой ве­личины без учета поправки, определяются следующим образом:

Q ₁ = X – DХ; Q ₂ = X + DХ,

где DХ - предел допускаемой абсолю­тной погрешности средства измерения при его показании X. Значе­ние DХ определяется в зависимости от класса точности и способа его задания по ГОСТ 8.401-80.

Если в качестве априорной используется информация о законе распределения вероятности, то пределы определяются через дове­рительный интервал:

Q ₁ = X – E; Q ₂ = X + Е.

Значение Е определяется в зависимости от вида закона распределе­ния вероятности результата измерения. Для нормального закона

Е = t ∙ S_x,

где t для заданной доверительной вероятности Р выбира­ется из таблиц интегральной функции нормированного нормального распределения Ф (t) (например, табл. 1.1.2.6.2 [2], при этом следует учитывать, что Р = 2 Ф (t)). Таблица распределения также приведена в приложении Б.

Для равномерного закона распреде­ления вероятности результата измерения значение Е (аналог довери­тельного интервала) можно определить из выражения

Е = a ∙ S_x,

где .

При представлении результата измерения необходимо внести поправки и уточнить пределы, в которых находится значение измеряемой величины.

При вычислении следует руководствоваться прави­лами округления, согласно которым значения среднеквадратических отклонений указываются в окончательном ответе двумя значащими цифрами, если первая из них равна 1 или 2, и одной, если первая равна 3 или более. Все предварительные расчеты выполняются не ме­нее чем с одним или двумя лишними знаками.

В качестве справочных данных могут исполь­зоваться аналогичные таблицы из других литературных источников.

Таблица 1 – Исходные данные
Предпоследняя цифра щифра	Последняя цифра шифра
	0…100 1,0 Qa = 1	-50…+50 0,02/0,01 Qa = -2	0…50 1,0 Qм = 1.1	0…50 4,0 Qм = 0.9	-30…+30 1,5 Qм = 1.2	0…50 0,2/0,1 Qа = -0.5	0…100 4,0 Qа = 0	-50…+50 2,5 Qа = 0	0…30 6,0 Qа = 1	-10…+10 1,0 Qм = 1,1
	норм. Sx = 0,1 P = 0,9 Qa = 1	норм. Sx = 0,5 P = 0,95 Qa = 1,3	норм. Sx = 1 P = 0,9 Qa = -1	норм. Sx = 0,6 P = 0,98 Qa = 0,5	норм. Sx = 0,3 P = 0,9 Qa = 0	норм. Sx = 0,1   Qa = -1,0	норм. Sx = 0,3 Qa = 1,1	норм. Sx = 0,5 P = 0,8 Qa = 0	норм. Sx = 0,6 Qa = 1,0	норм. Sx = 0,2 P = 0,8 Qa = -0,8
	-30…+50 2,5 Qa = 1	-50…+30 2,5 Qa = 1	0…150 1,0 Qм = 1,1	-20…+20 1,5 Qм = 0,9	0…50 2,5 Qa = 0	-10…+20 4,0 Qa = 0,1	0…30 4,0 Qм = 1,2	0…50 0,03/0,01 Qa = 0	0…10 0,02/0,01 Qa = 1,0	0…30 1,0 Qa = 1,1
	норм. Sx = 0,2 P = 0,99 Qa = 0	норм. Sx = 0,3 P = 0,8 Qм = 1,0	норм. Sx = 0,4 P = 0,95 Qa = 0,8	равн. Sx = 0,4 Qa = 1,0	равн. Sx = 0,8 Qм = 0,9	равн. Sx = 0,6 Qa = 1,0	норм. Sx = 0,6 P = 0,8 Qa = 0,5	норм. Sx = 0,7 P = 0,9 Qa = -0,5	равн. Sx = 0,5 Qa = 0,6	равн. Sx = 0,6 Qм = 1,2
	0…100 6,0 Qa = 1,0	-50…+50 1,5 Qм = 0,9	0…30 4,0 Qa = -1,0	-20…+20 1,0 Qa = 0	-30…+30 0,04/0,02 Qa = 1,0	0…50 4,0 Qa = 0,5	-100…100 0,1 Qa = 0,2	1…100 0,2 Qa = 0	0…30 0,5 Qa = 0,9	0…50 0,25 Qa = 0,1
	0…100 4,0 Qa = -0,5	0…50 0,4 Qa = -0,2	-10…+10 0,5 Qa = -1,0	-30…+50 0,25 Qм = 0,9	-100…100 0,1 Qa = 0,5	0…10 1,0 Qa = 0,2	0…50 0,1/0,2 Qм = 1,1	0…100 0,2/0,1 Qм = 1,1	0…50 6,0 Qa = 0,5	-20…+20 0,3/0,2 Q = 0
	норм. Sx = 0,5 P = 0,9 Qa = 0,3	норм. Sx = 0,2 P = 0,95 Qм = 1,1	норм. Sx = 0,4 P = 0,9 Qм = 1,1	норм. Sx = 0,6 P = 0,8 Qa = -1,0	равн. Sx = 0,1   Qa = 0,3	равн. Sx = 0,2   Qa = -0,1	равн. Sx = 0,4   Qм = 0,8	равн. Sx = 0,3 Qa = -0,5	норм. Sx = 0,1 P = 0,9 Qм = 0,95	норм. Sx = 0,4 P = 0,95 Qa = -0,1
	0…15 0,02/0,01 Qa = 1,1	0…20 0,1 Qм= 1,01	-20…+30 0,25 Qa = -0,1	-30…+20 0,25 Qa = -0,1	0…80 0,05 Qa = -0,1	0…100 0,1 Qм= 0,9	0…50 6,0 Qм= 1,2	-10…20 4,0 Qм= 0,9	-20…+20 1,0 Qм= 1,0	-25…+25 1,5 Qa = -0,5
	0…50 0,02/0,01 Qм = 1,1	0…10 0,1 Qa = 0,1	-10…20 0,25 Qм = 0,9	-50…+50 1,5 Qa = 0,1	0…50 1,6 Qм = 0,01	0…20 1,5 Qм = 1	0…50 2,0 Qa = 1	-10…+10 0,01/0,02 Qм = 1,1	0…15 0,5 Qa = 0,1	0…10 0,1 Qa = 0,2
	норм. Sx = 0,5 P = 0,9 Qa = 0,1	норм. Sx = 0,9 P = 0,9 Qa = 0,9	норм. Sx = 1,5 P = 0,8 Qм = 1,1	норм. Sx = 0,9 P = 0,8 Qa = 0	равн. Sx = 0,5 Qa = 1,0	равн. Sx = 0,8 Qa = 0,8	норм. Sx = 0,85 P = 0,95 Qa = 0,1	норм. Sx = 0,9 P = 0,99 Qa = 0	норм. Sx = 0,1 P = 0,95 Qм = 1,1	норм. Sx = 0,2 P = 0,9 Qa = 0,2

Дата добавления: 2015-04-30