Комплексное представление активных и пассивных величин. Фазовые соотношения между токами и напряжениями

Действующие значения переменных активных величин.

Действующее значение переменного тока численно равно такому постоянному току, при котором за время равное одному периоду в проводнике с сопротивлением R выделяется такое же количество тепловой энергии, как и при переменном токе.

Определим количество энергии, выделяемой за период в проводнике с сопротивлением R для каждого из токов и приравняем их.

(2.6)

Из (2.6) следует:

Для любой из синусоидальных величин получаем

; .

Условились, что все измерительные приборы показывают действующие значения. Например, 220 В – действующее значение, тогда .

13.Мощность в цепях переменного тока. Баланс мощности в цепях переменного тока.

p=u·i - мгновенная мощность - произведение мгновенного напряжения на ток. Для синусоидальных токов и напряжений применим φ_u=0, φ_i= -φ, при этом мгновенные значения напряжения и тока будут

(3.32)

Мгновенная мощность

(3.33)

Мгновенная мощность имеет постоянную составляющую и гармоничную составляющую, частота которой в два раза больше частоты напряжения и тока.

Мгновенная мощность положительна, когда i и u имеют одинаковые знаки (т.е. одинаковое направление).

Когда мгновенная мощность отрицательна, энергия возвращается от потребителя к источнику. Это возможно, т.к. энергия периодически запасается в электрических и магнитных полях элементов цепи потребителя.

Среднее значение мгновенной мощности за период называется активной мощностью (или просто мощностью):

[Вт]. (3.34)

Активная мощность, получаемая пассивным двухполюсником, не может быть отрицательной (cosφ≥0), т.к. пассивный двухполюсник потребляет энергию.

P=0 возможно, когда φ=+ π/2 (т.е. ёмкость или индуктивность).

Электрические машины конструируют для работы при определенных напряжениях и токах, поэтому их характеризуют полной мощностью:

S=U·I [B·A]. (3.35)

Полная мощность - это наибольшее значение активной мощности при заданных токах и напряжениях.

Коэффициент мощности:

. (3.36)

Для лучшего использования электрических машин желательно иметь более высокий коэффициент мощности.

Реактивная мощность:

[вар]. (3.37)

Она положительна при отстающем токе φ>0 и отрицательна при опережающем токе. Соотношения:

Дата добавления: 2015-05-06